锐角三角函数的概念.1 锐角三角函数

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1、2016-2017石碣中学数学（九下）讲学案----人教版第28章锐角三角函数课型：新授课执笔：王延芳（第1课时）28.1锐角三角函数班别：学号：姓名：学习目标1.理解记忆锐角三角函数的概念，能正确把sinA，cosA，tanA表示成直角三角形中两边的比，或根据两边的比写出sinA，cosA，tanA.2.能根据三角函数概念正确进行计算.学习重点：理解记忆锐角三角函数的概念.学习难点：理解“在直角三角形中，一个锐角的每一个确定的值，sinA，cosA，tanA都有唯一确定的值与它对应。”学习过程：环节一：温故知新1、认识：对边、邻边、斜

2、边2、研究直角三角形中，锐角的对边与斜边的比：（1）如图1在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，那么不管三角形的大小如何30角的对边与斜边的比值都等于________.(图1)(图2)（2）如图2在Rt△ABC中，使∠C=90o，∠A=45o，设BC=a，计算斜边AB及∠A的对边与斜边的比。结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于_______.42016-2017石碣中学数学（九下）讲学案----人教版第28章锐角三角函数课型：新授课执笔：王延芳（3）如图3：R

3、t△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠A=∠A`=α，那么Rt△ABC与Rt△A`B`C`相似吗？与相等吗？为什么？（图3）结论1：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比___（是、不是）一个固定值。结论2：此时，∠A的邻边与斜边的比是否也有一个固定值？∠A的对边与∠A的邻边的比呢？为什么？利用图3说明。环节二：学习新知，认识正弦、余弦、正切如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c.我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA

4、，把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosB，即：sinA=,，.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.把锐角A的对边与∠A邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA,42016-2017石碣中学数学（九下）讲学案----人教版第28章锐角三角函数课型：新授课执笔：王延芳例如：；若b=1,c=3,则cosA=.注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值，sinA没有单位.环节三：巩固提高1：如图，在Rt△ABC中，∠

5、C=90°，填空：（1）sinB=（2）tanB=------=------（3）（填三角函数），,2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.3：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA和tanB的值.42016-2017石碣中学数学（九下）讲学案----人教版第28章锐角三角函数课型：新授课执笔：王延芳环节四检测训练A组:1、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°,则cos=()A．B．C．D．2、根据下图，求sinA和sinB的值.3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），求∠的正

6、弦值、余弦值和正切值.B组：OABCD·4、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝10，BC＝6．求sin∠ADC的值.4