28.1 锐角三角函数 3.1锐角三角函数 3

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1、28.1锐角三角函数（第3课时）教学目标：知识与技能：能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．过程与方法：知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算．情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识．教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．教学难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导

2、过程．教学过程：一、复习旧知、引入新课1.学生在小组内完成“复习回顾”部分的互查与纠错，个别学生展示自己的解题思路.2.教师引入新课并板书课题二．探索新知，合作交流：【思考】一副三角尺中有几个不同的锐角？,分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？【探索】请同学们分别画出含有30°，45°，60°的直角三角形,并求出30°，45°，60°的正弦值、余弦值和正切值。提示：设每个直角三角形中最短的边长为1，利用勾股定理和三角函数定义可以求出这些值。三角函数/锐角a30°45°60°siaAcosAtanA【问题】你知道上面的表格有何用处吗

3、？当锐角A是30°，45°，60°的特殊角时，如何知道他们的三角函数值？反之，知道某锐角A的三角函数值（特殊值），如何求出锐角A的度数？例3：求下列各式的值．（1）cos260°+sin260°．（2）-tan45°．例4．若∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，求∠A，∠B的度数．例5：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．归纳解题方法：1.要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数值，如果这个值是一个特殊值，那么我们就

4、可以求出这个角的度数．2.当A，B为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB,cosA≠cosB,tanA≠tanB；若A＝B，则sinA＝sinB,cosA＝cosB,tanA＝tanB.三．巩固练习：课本80页第1，2题四．课堂小结：本节课你有何收获?还有何疑问？五．当堂检测：（见学案）六、课后作业：1.课本第82页习题28．1第3题2.求下列各式的值．（2）;（3）-sin60°（1-sin30°）．