28.1 锐角三角函数(3)

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1、年级九年级课题28.1锐角三角函数(3)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.过程方法结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换.情感态度认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆.教学重点熟记30°、45°、60°角的

2、三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式教学难点30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？二、自主探究1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？归纳：：30°45°60°sinAcosAtanA可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算；2.三角函数值和角的度数是一一对应的.2.例题分析：教材79页例3求下列各式的值:

3、（1）cos260°+sin260°．（2）-tan45°．教材80页例4（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数三、课堂训练课本80页第1、2题补充：1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（）；教师引导学生回顾锐角三角函数定义，思考新的问题，引出课题教师提出问题，引导学生探究，画图，进行推导，进一步理解角度一定时三角函数

4、值也是一定的，并完成表格教师给出问题，引导学生代入计算，写出过程学生思考，口答解题思路，师生共同完善书写步骤复习锐角三角函数，为特殊角的三角函数值的推导做铺垫通过动手画图，验证得出的结论，加强学生记忆和理解使学生正确认识特殊角的三角函数值，能熟练的进行相关计算，由角求值，由值求角A．3B．6C．9D．122．下列各式中不正确的是（）；A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果

5、是（）；A．2B．C．D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）；A．0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）；A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（）；A．B．C．D．7．当锐角a>60°时，cosa的值（）；A．小于B．大于C．大于D．大于1四、课堂小结

6、 1.正确认识特殊角30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练进行有关运算由角求值，由值求角；2.三角函数之间的规律特点.五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计教材82页习题28．1第3题；补充：1．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）；A．2．已知梯形A

7、BCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（）；A．30°B．60°C．45°D．以上都不对3．sin272°+sin218°的值是（）；A．1B．0C．D．4．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）；A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形5．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______；6．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______；7．在Rt

8、△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则osA=________．教师组织学生进行练习，学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据.学生谈本节课收获，教师完善补充强调巩固加深对锐角三角函数的理解和应用，培养学生综合运用意识和能力，并为此获得成功的体验.加强教学反思，将知识进行系统整理，总结方法，形成技能，提高学生的