圆、四边形、相似复习.doc

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1、1、已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．⑴求证：PA是⊙O的切线；⑵求⊙O的半径及CD的长．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当AB＝5，BC＝6时，求DE的长．（1）证明：.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°.求梯形ABCD的高.解：如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F

2、，若，．（1）求OD的长；（2）若，求弦EF的长．已知：如图，AB是⊙O的弦，，，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD．（1）求弦AB的长；（2）当时，求的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？2、已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为，B地的俯角为（点P和AB所在的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．3、已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与BC交于点G．求证

3、：△PCG∽△EDP.23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD=∠AOC，AD⊥CD于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．18．如图，在中，，在边上取一点，使，过作交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．解：如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得∠ACD=45°．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长．证明：．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）连结BC，若，，求⊙O的半径及弦CD的长．