广东省各市2012年中考数学分类解析5数量和位置变化.doc

《广东省各市2012年中考数学分类解析5数量和位置变化.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2012广东佛山3分）在平面直角坐标系中，点M（－3，2）关于x轴对称的点在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C。【考点】关于x轴对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中各象限点的特征。【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点M（－3，2）关于x轴对称的点的坐标是（－3，－2）。根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点（－3，－2）

2、位于第三象限。故选C。2.（2012广东广州3分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为【】　　A．y=x2﹣1　　B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y=（x+1）2【答案】A。【考点】二次函数图象与平移变换。【分析】根据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加。上下平移只改变纵坐标，下减上加。因此，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1。故选A。3.（2012广东深圳3分）已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【】A.B.C.D.【答案】B。【

3、考点】关于x轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可：∵点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在第四象限。∴。解不等式①得，a＞－1，解不等式②得，a＜，所以，不等式组的解集是－1＜a＜。故选B。二、填空题1.（2012广东珠海4分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为　▲．【答案】5。【考点】坐标与图形性质

4、，矩形的性质，三角形中位线定理。【分析】根据题意，由B点坐标知OA=BC=3，AB=OC=2；根据三角形中位线定理可求四边形DEFG的各边长度，从而求周长：∵四边形OABC是矩形，∴OA=BC，AB=OC，BA⊥OA，BC⊥OC。∵B点坐标为（3，2），∴OA=3，AB=2。∵D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，∴DE=GF=1.5；EF=DG=1。∴四边形DEFG的周长为（1.5+1）×2=5。三、解答题1.（2012广东佛山10分）规律是数学研究的重要内容之一．　　　　初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系

5、特征等方面．　　　　请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：　(1)写出奇数a用整数n表示的式子；　(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；　(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345...yi01491625...yi+1－yi1357911...由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...请回答：当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什

6、么？【答案】解：（1）n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n+1。 （2）有理数b=（n≠0）。（3）①当x的取值从0开始每增加个单位时，列表如下：xi012...yi014...yi+1－yi...故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、、…。②当x的取值从0开始每增加个单位时，列表如下：xi0...yi0...yi+1－yi...故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、、…。【考点】分类归纳（数字的变化类），二次函数的性质，实数。【分析】（1）n是任意整数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n

7、+1。（2）根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成整数的形式，据此可以得到答案。（3）根据图表计算出相应的数值后即可看出y随着x的变化而变化的规律。2.（2012广东梅州7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　　；（2）点A1的坐标为　　；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，