山东省各市2012年的中考数学分类解析专题5：数量和位置变化.doc

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1、山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2012山东东营3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是【】A．(2，3)B．（2，－１）C．（4，1）D.（0，1）【答案】D。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（0，1）。故选D。2.（2012山东东营3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B

2、′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【】A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3）【答案】D。【考点】位似，相似多边形的性质，坐标与图形性质。【分析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。把一个图形变换成与之位似的图形是位似变换。因此，-23-∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC。∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，∴位似比为

3、：。∵点B的坐标为（－4，6），∴点B′的坐标是：（－2，3）或（2，－3）。故选D。3.（2012山东菏泽3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是【】　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。所以点P（﹣2，1）位于第二象限。故选B。4.（2012山东济南3分）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON

4、上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为【】A．　　　B．　　　C．5　　　D．【答案】A。【考点】矩形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，三角形三边关系，勾股定理。【分析】如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1。DE=，∴OD的最大值为：。故选A。5.（2012山东济南3分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y-23-轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0

5、）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【】A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）-23-6.（2012山东济宁3分）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】函数的图象。-23-【分析】∵旗子是匀速上升的，且开始时是拿在同学手中，∴旗子的高度与时间关系是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大。纵观各选项，只有D选项图象符合。故选D

6、。7.（2012山东济宁3分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于【】A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间【答案】A。【考点】坐标与图形性质，勾股定理，估算无理数的大小。【分析】∵点P坐标为（﹣2，3），∴OP=。∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，∴OA=OP=。∵9＜13＜16，∴3＜＜4。∵点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间。故选A。8.（2012山东莱芜3分）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种

7、情景与之对应排序【】①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A．①②③④B．③④②①C．①④②③D．③②④①【答案】D。-23-【考点】函数的图象。【分析】应用排除法进行排序：首先对“①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)”分析，由于路程=速度×时间，速度一定，路程与时间的关系是正比例函数关系，为第四个图象，故可排除A，C选