辽宁省各市2012年中考数学分类解析 专题5：数量和位置变化

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1、辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】动点问题的函数图象。【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案：根据题意得：当点P在ED上运动时，S=BC•

2、PE=2t；当点P在DA上运动时，此时S=8；当点P在线段AB上运动时，S=BC（AB+AD+DE－t）=5－t。结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。故选B。　2.（2012辽宁大连3分）在平面直角坐标系中，点P（－3，1）所在的象限为【】  A.第一象限      B.第二象限  C.第三象限      D.第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。-25-【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点P（－3，1）位于第

3、二象限。故选B。3.（2012辽宁沈阳3分）在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于x轴的对称点的坐标为【】A.（－1，－2）B.（1，－2）C.（2，－1）D.（－2，1）【答案】A。【考点】关于x轴对称的点的坐标特征。【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（－1，2）关于x轴对称的点的坐标是（－1，－2）。故选A。4.（2012辽宁铁岭3分）如图，□ABCD的AD边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上，它们的各边与□ABCD的各边分别平行，且与□ABCD相似.若小平行四边形的一边长为x，且0

4、＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】动点问题的函数图象，平行四边形的性质，相似多边形的性质。【分析】∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上，∴阴影部分的面积的和等于一个小平行四边形的面积。∵□ABCD的AD边长为8，面积为32，小平行四边形的一边长为x，阴影部分的面积的和为y，且小平行四边形与□ABCD相似，∴，即。又∵0＜x≤8，∴纵观各选项，只有D选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象。故选D。-25-5.（2012辽宁营口3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=．动点

5、P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0)，点P运动的路程为，则与之间函数关系的图像大致为【】【答案】C。【考点】动点问题的函数图象，菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】当点P在BC上运动时，如图，△ABP的高PE＝BPsiｎ∠B＝，∴△ABP的面积。当点P在BC上运动时，如图，△ABP的高PF＝BCsiｎ∠B＝1,∴△ABP的面积。因此，观察所给选项，只有C符合。故选C。二、填空题1.（2012辽宁鞍山3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移

6、3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为▲．【答案】（1，1）。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，∵点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，∴﹣1+2=1，4﹣3=1。∴点P1的坐标为（1，1）。　2.（2012辽宁朝阳3分）函数中，自变量x的取值范围是▲。【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。-25-【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。3.（2012辽宁阜新3分）

7、函数中，自变量x的取值范围是▲．【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。4.（2012辽宁锦州3分）函数中,自变量x的取值范围是▲.【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。5.（2012辽宁铁岭3分）如图，在平面直角坐标系中，