广东省深圳市龙岗区2020年中考数学二模试卷.doc

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1、2020年深圳市龙岗区中考数学二模试卷一、选择题1．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（　　）A．252.9×108B．2.529×109C．0.2529×1010D．2.529×10102．（﹣1）2020等于（　　）A．1B．﹣2020C．2020D．﹣13．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极

2、参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　）A．100，10B．10，20C．17，10D．17，205．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0B．x≥﹣5C．x≥﹣5且x≠0D．x≥0且x≠06．如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为（　　）A．180°B．90C．270°D．315°7．若锐角A满足cosA＝，则∠A的度数是（　　

3、）23A．30°B．45°C．60°D．75°8．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（1，4），B（﹣2，﹣2）两点，则不等式kx+b＞的解集为（　　）A．x＞﹣2B．﹣2＜x＜0或x＞1C．x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜19．哈尔滨自由贸易区挂牌之后，富力城楼盘的价格连续两个月上涨，从9000元/平米涨到10890元/平米，则平均每月上涨率为（　　）A．10%B．15%C．20%D．25%10．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（　　）A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，

4、﹣5）11．如图，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若AD＝24，BD＝6，则CD的长是（　　）A．8B．10C．12D．1412．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②3a+b＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个互异实根．其中正确结论的个数是（　　）23A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）13．分解因式：9y﹣x2y＝　　．14．已知a，b

5、满足方程组，则a+b的值为　　．15．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是　　．（写出所有正确答案的序号）16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是　　．三、解答题（共52分）17．计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．18．先化简：（x﹣）÷（1+），然后在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．19．为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校

6、集合为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”23的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图；（3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；（4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率．20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是

7、菱形；（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．21．某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两种软件每天的销售额共为112000元，总利润为28000元．（1）该店每天销售这两种软件共多少个？（2）根据市场行情，公司拟对A种软件降价销售，同时提高B种软件价格．此时发现，A种软件每降50元可多卖1件，B种软件每提高50元就少卖1件．如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？22．如图，已知AB，CD为⊙O的直径，过点A作弦AE垂直于直径

8、CD于F，点B恰好为的中点，连接BC，BE．23（1）求证：AE＝BC；（2）若AE＝2，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．23．我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．