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时间:2020-12-17
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1、2016年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷 一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)﹣5的绝对值是( )A.5B.C.±5D.﹣2.(3分)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.(3分)根据深圳统计局公布数据,2015年深圳公共财政收入达7240亿元,同比增长30.2%,数据“7240亿”用科学记数法表示为( )A.0.724×1013B.7.24×1012C.7.24×1011D.72.4×10114.(3分)深圳今年4月份某星期的最高气温如下(单位℃):26,25,27,28,27,25,25,则这个星期的最高气温的众数
2、和中位数分别是( )A.25,26B.25,26.5C.27,26D.25,285.(3分)下列运算正确的是( )A.﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B.6x2y3+2xy2=3xyC.2x3•3x2=6x6D.(a+b)2=a2﹣2ab+b26.(3分)某书店把一本新书按标价的八折出售,仍获利20%,若该书进价为20元,则标价( )A.24元B.26元C.28元D.30元7.(3分)不等式组的解集是( )A.x>2B.x≤3C.2<x≤3D.x≥38.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠C=60°,则∠BAO的度数是( )A.15°B.30°C.60°D.120°9.(3
3、分)如图,小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30°,测量这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为45米,则这栋高楼高为多少(单位:米)( )A.15B.30C.45D.6010.(3分)如图,在△ABC中,AB=8,BC=10,以B为圆心,任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,连结BP并延长交AC于点D,若△BDC的面积为20,则△ABD的面积为( )A.20B.18C.16D.1211.(3分)如图,所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(5,0),对称轴为直线x=1,下列结论中错
4、误的是( )A.abc>0B.当x<1时,y随x的增大而增大C.a+b+c>0D.方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3,x2=512.(3分)如图,在平面直角坐标系上,△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上,且AB∥y轴,点B(1,3),将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE,恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D,则k的值为( )A.6B.﹣6C.9D.﹣9 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)因式分解:3x2+6x+3= .14.(3分)现有甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,则甲站在中间的概率为 .15.(3分)
5、将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割,其阴影图形面积为S1,继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S2,…,按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为Sn,求S1+S2+S3+…+Sn= .16.(3分)如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是 . 三、解答题(本题共7小题,共52分)17.(5分)计算:6cos30°﹣(π﹣)0﹣+()﹣1.18.(6分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=﹣2+.19.(8分)为响应国家要求中小学生每天锻
6、炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动.小明从学校同学中随机抽取一部分同学,对他们参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,请根据所绘制的统计图回答下面问题:(1)在此次调查中,小明共调查了 位同学;(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;(3)图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为 度;(4)如果该学校共有学生2500人,则参加“篮球”运动项目的人数约有 人.20.(8分)如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,过O作EF⊥AC,交AD于E,交BC于F,连接AF、CE.(1)求证:四边形AECF是菱形(2)若AB=3,BC=4,则
7、菱形AECF的周长?21.(8分)某玩具厂熟练工人工资为:每月底薪700元,加奖励工资按件计算,一个月工作日为25天,每天工作8小时,加工1件A种玩具计酬10元,加工1件B种玩具计酬8元.在工作中发现一名熟练工人加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时,加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)(1)求熟练工人每加工一件A种玩具和一件B种玩具,分别需要多少时间?(2)深圳市规定最低工资标准为每月2030元,但玩具厂规定
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