2017年深圳市龙岗区中考数学三模试卷

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1、2017年深圳市龙岗区中考数学三模试卷一、选择题（共5小题；共25分）1.把a3−ab2分解因式的正确结果是  A.a+aba−abB.aa2−b2C.aa+ba−bD.aa−b22.在函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是  A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<23.已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则DC的长为  A.3 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm4.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角

2、形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是  A.正三角形B.正五边形C.等腰梯形D.菱形5.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）6.函数y=2+xx+1中自变量x的取值范围是 ．7.求值：12sin60∘×22cos45∘= ．8.已知点P−2,3，那么

3、点P关于x轴对称的点Pʹ的坐标是 ．第10页（共10页）9.如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 度．10.已知：如图，⊙O的半径为1，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A，B两点，则图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（共12小题；共156分）11.先化简，再求值：x−yx+2y÷x2−y2x2+4xy+4y2−2，其中x=2−2，y=22−1．12.制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆．13.解不等式组5−2x

4、>0,1+x2≥0,在数轴上表示解集，并说出它的自然数解．14.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元?15.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点2,0，−1,6．（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标．16.如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．第10页（共10页）（1）求证：△ABF∽

5、△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30∘，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．（计算结果可含根号）17.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30∘方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级时，则称受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影

6、响?为什么?（提示：过A作AD⊥BC于D）（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?18.为了解各年龄段观众对某电视剧的收视情况，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A，B，C，D，E，F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：（1）E组的频率为 ；若E组的频数为12，则被调查的观众数为 人；（2）补全频率分布直方图；（3）若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有 人．19.某中学七年级有6个班，要

7、从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出1个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球的B袋中摸出1第10页（共10页）个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗?请说明理由．20.已知：△ABC中，AB=10．（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；（2）如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、

8、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1+A2B2的值；（3）如图③，若点A1、A2、⋯、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、⋯、B10．根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+⋯+A10B10的结果．21.AB是半圆O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A，B都不重合）．点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为