2016年深圳市龙岗区中考二模数学试卷

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1、2016年广东深圳龙岗区初三二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列计算错误的是  A.a2⋅a=a3B.ab2=a2b2C.a23=a5D.−a+2a=a3.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为  A.0.25×107B.2.5×107C.2.5×106D.25×1054.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两

2、人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是  A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比5.已知函数y=x+1，则自变量x的取值范围是  A.x<−1B.x>−1C.x≤−1D.x≥−16.如图，△ABC中，AC=5，cosB=22，sinC=35，则△ABC的面积为  A.212B.12C.14D.217.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM得轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM，ON于A，B点．若GH的长为10 cm，求△PAB的周长为  第14页（共14页）A.5 cmB.10 cmC.20 cmD.15

3、 cm8.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是  A.168元B.300元C.60元D.400元9.已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是  A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<010.抛物线y=x+22+3的顶点坐标是 ()A.−2,3B.2,3C.−2,−3D.2,−311.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度  A.变长了1.5米B.变短了2.5米C.变长

4、了3.5米D.变短了3.5米12.如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；②1PA=1PB+1PC；③PA⋅PE=PB⋅PC．其中，正确结论的个数为  第14页（共14页）A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题（共4小题；共20分）13.已知一元二次方程x2−4x+3=0的两根为x1，x2，那么1+x11+x2的值是 ．14.若关于x的分式方程x−1x−2=mx−2+3无解，则m的值为 ．15.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=k+1x

5、的图象上．若点A的坐标为−2,−2，则k的值为 ．16.如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，⋯，△Bn−1DnCn的面积为Sn，则Sn= （用含n的式子表示）．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−22+9−2cos60∘+13−1．18.先化简再求值：x+3−53−x÷x+2x2−6x+9，x是不等式2x−3x−2≥1的一个非负整数解．19.某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问

6、题：第14页（共14页）（1）该校七年级（1）班有多少名学生；（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数；（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．20.小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=−10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?

7、每月的最大利润是多少?（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元?（成本=进价×销售量）21.如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点于点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B，D作直线AE的垂线，垂足分别为F，G．（1）当点E在DC延长线时，如图①，求证：BF=DG−FG；（2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②，图③，此时BF，FG，DG之间又有怎样的数量关系?请直接写出结论（不必证明）．第14页（共14页）22.如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，

8、线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT