2017年深圳市龙岗区中考一模数学试卷

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1、2017年广东深圳龙岗区初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为−1，则a的值为  A.2B.−1C.−2D.12.如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是  A.B.C.D.3.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75∘，若AC=6米，则树高BC为  A.6sin75∘米B.6cos75∘米C.6tan75∘米D.6tan75∘米4.对于反比例函数y=−3x，下列说法不正确的是  A.图象经过点1,−3B.图象分布在第二、四象限C.当x>0

2、时，y随x的增大而增大D.点Ax1,y1，Bx2,y2都在反比例函数y=−3x的图象上，若x1

3、页）7.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE:EC=3:1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为  A.3:4B.9:16C.4:9D.1:38.若二次函数的解析式为y=2x2−4x+3，则其函数图象与x轴交点的情况是  A.没有交点B.有一个交点C.有两个交点D.以上都不对9.如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设与墙垂直的一边长为x m（已标注在图中），则

4、可以列出关于x的方程是  A.x26−2x=80B.x24−2x=80C.x−126−2x=80D.x25−2x=8010.如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为a，则用ρ,a表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为1,1，则其极坐标为2,45∘．若点Q的极坐标为4,120∘，则点Q的平面坐标为  A.−2,23B.2,−23C.−23,−2D.−4,−4311.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=−1，点B的坐标为1,0，则下列结

5、论：①AB=4；②b2−4ac>0；③ab<0；④a2−ab+ac<0，其中正确的结论有  个．第10页（共10页）A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，CE，DF相交于点O，下列结论：①∠DOC=90∘，②OC=OE，③tan∠OCD=43，④△COD的面积等于四边形BEOF的面积中，正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.已知3x=4y，则xy= ．14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点

6、O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6 cm，BC=8 cm，则EF= cm．15.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于 ．16.如图，两个反比例函数y1=k1x（其中k1>0）和y2=3x在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上，矩形PCOD交C2于A，B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF:AC为 ．三、解答题（共7小题；共91分）第10页（共10页）17.计算

7、：−2+2016−π0−2sin45∘+12−2．18.2017年深圳市男生体育中考考试项目为两项，在200米和1000米两个项目中选一个项目；另外在运球上篮、实心球、跳绳、引体向上四个项目中选一个．（1）每位男考生一共有 种不同的选择方案；（2）若必胜，必成第一个项目都恰好选了200米，然后在第二组四个项目中各任意选取另外一个用画树状图或列表的方法求必胜和必成选择同种方案的概率．（友情提醒：各种方案可用A，B，C，⋯或①，②，③，⋯等符号来代表可简化解答过程）19.如图，一次函数y=ax+ba≠0的图形与反比例y=kxk≠0的图

8、象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=43，点B的坐标为m,−2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△AOC的面积．20.黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海