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时间:2020-03-20
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1、创设“问题链”培养学生的数学探究能力问题链是指问题与问题的精心连接与递进。构建、运用适当的问题链是有效教学的基本线索,也是解决上述问题的一种有效手段。“用问题引导学习”应当成为教学的一条基本准则。所以在教学中,如能针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际,设计并运用问题链,不仅可以激发学生的求知欲望,培养学生的思维能力,而口•能够优化课堂教学结构,提高课堂教学效益。一、设计问题链,在概念学习中培养学生知识建构能力数学概念、定理、法则的教学是数学教学的重要组成部分,由于这些内容的抽象性、复杂性,学生在学习、理解和掌
2、握时会遇到很多困难,以至于感到枯燥乏味,对学习产生畏难情绪。如果给出相应的问题情境,提供相应的直观载体,再创设与Z相应的问题链,将难点知识分解为许多小问题,再现知识的发生和形成过程,引导学生从情境信息出发层层深入,步步逼近,则会另有一番课堂景象。案例1:“异面直线的概念”的教学。问题1:平面内两条直线有何位置关系?问题2:空间两条直线有何位置关系?问题3:如图,直线AA1与CC1,DC与DB1,AA1与BC的位置关系如何?问题4:利用原有知识能证明你们的判断吗?问题5:观察各种实物模型,能判别异面直线并陈述理由吗
3、?评析:问题1是一个可以诱发知识回忆的问题,问题2是一个较为开放的问题,两个问题仅仅相差两个字,需耍阅读比较能力、类比联想能力,问题3要求学生建构一个正方体模型,判断直线的关系,问题4利用原有知识证明学生自己的判断,问题5观察各种实物模型,判别异面直线并陈述理由。这样通过丝丝入环、层层相扣的问题链,使学生对异面直线的概念逐渐清晰、生动,在思考问题的过程屮迅速激发想像、刺激思维、诱发行动,而且在整个教学过程中,师生之间、生生之间充分互动,培养学生口主、合作、探究的能力。二、设计问题链,在命题探索中培养学生推理论证能
4、力问题链的设计要根据教学冃标、重点、难点,把教学内容编织成一组组、一个个彼此关联的问题,使前一个问题作为后一个问题的前提,后一个问题是前一问题的继续或结论,这样每一个问题都成为学生思维的阶梯,许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链,使学生在明确知识内在联系的基础上获得矢11识,提高能力。案例2:“等比数列的前n项和”的教学。问题1:你能求出Sn二l+2+22+23+・・・+2n-2+2n-l吗?问题2:类比等差数列的求和,这个问题能用“倒序相加”法解决吗?问题3:你对问题1的结果能给出一个较为合理的猜想吗
5、?问题4:把Sn=2n-1与Sn二l+2+22+23+・・・+2n-2+2n-l进行比较,你有什么发现?问题5:怎样求等比数列{an}的前n项和?评析:教材上推导“等比数列的前n项和公式”直接利用了“错位相减”法,但从学牛的知识结构看,他们很难探索出这种方法。这位教师在教授这节课时,没有局限于教材,而是从学生认识问题的基木规律出发,利用一个特殊的等比数列求和问题作铺垫,通过猜想结果和比较分析,得出“错位相减”法,然后再把问题退冋到一般,利用这种方法,学生便会很自然地推导出公式。学生在课堂中实实在在地经丿力和体验了
6、公式推导的探究过程,提炼了数学思想方法,锻炼了思维品质,深化了理性认识。教师能把“现成”的数学变为“活动”的、学生能够自己建构的问题链,是教师“有教材教”,而不是“教教材”的具体体现。三、运用问题链,在问题解决中培养学生解题能力我国数学教育家傅种孙先生有一句脍炙人口的名言:几何之务不在知其然,而在知其所以然;不在知其所以然,而在知何由以知其所以然。“何由以知其所以然”就是耍知道如何想到这个结论和解证方法的,也就是耍探索获取结论和方法的途径及思维过程。在教学实践中,教师应站在数学方法论的高度,通过设计并运用问题链,
7、引导学生加强对解题方法、解题规律的探究,使学生不仅掌握一类问题的解题规律,而且领悟一类问题的思想方法,达到解一类通一片的目的。责任编辑罗峰
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