资源描述：
《几何图形演变问题研究与圆的综合运用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011年元月屮考专题复习学案配套习题集几何图形演变问题研究与圆的综合运用预习考题2009年成都市A卷第20题（探究演变图形屮线段的等量关系）.预习要点熟悉题屮原始图形的性质，搞清楚演变图形与原始图形的异同，采用类似方法探究得到新的结论；解题关键是“先易后难，明确方法，辨析异同，巩固双基1.如图1-1,1-2,已知直线HIm,则图1・1屮的ZA、ZB、ZC之间的等量关系1是；图1・2屮的ZA、ZB、ZCZ间的等量关系是;2.在校运动会上，三位同学用绳了将四根同样大小的接力棒分别按横截血如图2・1、2-2.2-3所示的方式进行捆绑，三个图屮的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方
2、形、菱形，如果把三种方式所用绳了的长度分别用兀，yz来表示，贝0（）A.xy>zD.x=y=z3.如图3,若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形，并使其面积为矩形血积的一半，则这个平彳亍四边形的一个最小内角是.类比解决”•图2-1图2-2图2-3例2.正方形ABCD屮，点O是对角线AC的屮点，P是对角线AC±一动点，过点P作PF丄CD于点F。如图5,当点P与点O重合时，显然有DF=CF.（1）如图6,若点P在线段AO±（不与点A、O重合），PE丄PB且PE交CD于点E.求证：DF=EF；（2）探究线段PC、PA、CEZ间的一个等量关系，并证明你的
3、结论；图5变式图61.若上题中的点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE丄PB且PE交直线CD于点E。请完成图7并判断⑴屮的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）变式2.设上题正方形ABCD的边长为4,APCE能否成为等腰三角形，如果能，请求出CE的长.例2如图8,在RtAABC屮，ZBAC=90AD丄BC于点D,点0是AC边上一点，连接交AD于F,0E丄0B交BC边于点E.(1)求证：AABF^ACOE；(2)当0为AC边屮点，AC=2AB时，如图9,贝IJ线段OF与0E有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明.图8图9变式2.若将上题屮的
4、条件“AC=2AB"改成“AC二k・AB“，其余条件不变，则上述结论成立吗？请说明理由.例3.已知：线段OA1OB,点C为0B屮点，D为线段0A上一点。连结AC,BD交于点P.（1）如图1,AP当OA=OB,且D为0A中点时,求——的值;PC如图2,ADi当OA=OB,且——=—时，求tanZBPC的值.AO4OB=1:n:2乔时，直接写岀tanZBPC的值.如图3,当AD：A0：（图1）（图2）（图3）思考题1.已知在AABC屮，ZABC=90°,点E在肓线AB±,ED与肓线AC垂肓，垂足为D,且点M为EC的屮点，连接BM、DM.（1）如图10・1,若点E在线段AB上，探究线段
5、BM与DM及ZBMD和ZBCD所满足的数量关系，请你写出所得结论并予以证明；（2）如图10-2,若点E在BA的延长线上，在（1）中所得结论是否发生变化？（3）若点E在AB的延长线上，请你根据条件画岀相应图形，并直接写出线段BM与DM及ZBMD和ZBCD所满足的数景关系.CC2.（1）操作发现如图，矩形&BCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在你同意吗?说明理由.举行A3CD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF二DF,（2）问题解决An保持（1）屮的条件不变，若DC=2DF,求比的值;AB（3）类比探求AF）保持（1）屮条件不变，若DC=nDF,
6、求出的值.AB3.在平面右•角坐标系屮，已知矩形ABCD屮，边=边AD=1,且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点人与坐标原点重合.将矩形折叠，使点人落在边DC上，设点"是点A落在边DC上的对应点.（1）当矩形ABCD沿直线y=--x+b折叠时（如图1）,求点4'的坐标和b的值；（2）当矩形ABCD沿直线y=kx-vb折叠时，%1求点/V的坐标（用k表示）；求出k和b之间的关系式；%1如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2、3、4所示的三种情形,Dk的取值范围是；k的取值范围是；k的取值范围是4•如图，在正方形ABCD屮，E、F分别是BC、DC上的两点，若EF二BE+
7、DF。(1)求证：ZEAF=45°(2)作ZEFC的平分线FG交AE的延长线于G,连结CG,求证：BC-CF二芈CG2(3)若F是DC的屮点，AB=4,则EG二(1)若E、F分别在BD、BC的上，且AE丄EF于E,求证：AB-BF-V2ED；(2)如图，AC交BD于0,过0作0Q丄0P于0,交BC、DC于Q、P,ZQPC的角平分线PT交0C于T.求证：BC-QP=V2TC(1)如图(3),在OB、0C上取M、N,过0作0G丄MC交BC于G,过N作NH丄MC交BC于H,若BG二-G
