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《高三 与圆锥曲线有关的定点、定值、最值、范围问题 - 副本.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、排列、组合、二项式定理与概率知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究例1在直角坐标系xOy中，曲线C1上的点均在圆C2：(x－5)2＋y2＝9外，且对C1上任意一点M，M到直线x＝－2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．(1)求曲线C1的方程；(2)设P(x0，y0)(y0≠±3)为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x＝－4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．例2如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2,1)的距离为9耐心细心责任心.不过原点O的直线l与C相交于A
2、，B两点，且线段AB被直线OP平分．(1)求椭圆C的方程；(2)求△ABP面积取最大值时直线l的方程．例3如图，椭圆的中心为原点O，离心率e＝，且＝2.(1)求该椭圆的标准方程；(2)设动点P满足：＝＋2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为－.问：是否存在两个定点F1，F2，使得
3、PF1
4、＋
5、PF2
6、为定值？若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．例4在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直
7、线l：mx＋ny＝1与圆O：x2＋y2＝1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．演练方阵A档（巩固专练）1．已知点,抛物线的焦点是,若抛物线上存在一点,使得最小,则点的坐标为（ ）A．B．C．D．2．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是9耐心细心责任心（ ）A．B．C．D．3．抛物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点为其准线上的动点,当为等边三角形时,其面积为A．B．4C．6D．4．已知抛物线的焦点到其准线的距离是，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为
8、（ ）A．32B．16C．8D．45．点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为（ ）A．2B．3C．4D．56．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A．B．C．D．7．抛物线的准线方程是______;该抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,则______.8．已知椭圆:的两个焦点分别为,,离心率为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ),,,是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,,且这两条直线互相垂直,求证:为定值.9耐心细心责任心9．已知椭圆和点,垂直于轴的直线与椭圆交于两点,连结交椭圆于另
9、一点.(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标和离心率;(Ⅱ)证明直线与轴相交于定点.10．已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离等于3.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在经过点,斜率为的直线,使得直线与椭圆交于两个不同的点,并且?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.B档（提升精练）1．双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于（ ）A．B．C．D．2．抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．3．已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线9耐心细心责任心的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D
10、．4．已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．5．已知P是中心在原点，焦距为的双曲线上一点，且的取值范围为，则该双曲线方程是（ ）A．B．C．D．6．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（ ）A．4B．8C．16D．327．方程的曲线是（ ）A．一个点B．一条直线C．两条直线D．一个点和一条直线8．已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点.若，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．9．已知直线和直线，抛物线
11、上一动点到直线9耐心细心责任心和直线的距离之和的最小值是（ ）A．B．C．D．10．椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A.B.C.D.C档（跨越导练）1．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
12、AB
13、＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为( )． A．18B．24C．36D．482．设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、
14、FM
15、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是
16、( )．
