探讨圆锥曲线的定值、最值与定点问题.doc

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1、探讨圆锥曲线的最值与范围问题29例1.已知点F是双曲线--二7=1的左焦点，定点A(1,4),P是双曲线右支上动点,412则

2、pf

3、+

4、pa

5、的最小值为.例2已知椭圆=1的右焦点F,且有定点A(1,1),又点M是椭圆上一动点。问IMAI+IMFI是否有最值，若有，求出最值并指出点M的坐标22例3求椭圆土+丄=1上的点P到直线L:x-2y-12=0的最大距离和最小距离。1612基本不等式:例5设椭圆中心在坐标原点A(2,0)、B(0,l)是它的两个顶点，直线J伙＞0)与椭圆交于E.F两点，求四边形AEBF面积的最大值.兀22函数法:变式已知椭圆+~+冷■=】的左右焦点分

6、别为Fl、F2,过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC丄BD,求四边形ABCD面积的最小值.兀22例6.点A、B分别是椭圆£+話=1的长轴的左右端点，F为右焦点，P在椭圆上，位于x轴的上方，且PA丄PF若M为椭圆长轴AB上一点，M到直线AP的距离等于IMBI•求椭圆上点到点M的距离的最小值.范围问题例1、已知直线/与y轴交于点P(O,m),与椭C:2x2+y2=1交于相异两点A、B,且=求加的取值范围.例乙已知椭圆疋的中心在坐标原点°,两个焦点分别为人(一1，°)、一个顶点为H(2,0)(1)求椭圆E的标准方程;(2)对于*轴上的点P(

7、2),椭圆E上存在点M,使得MP丄MH,求/的取值范