2018春北师大版（重庆）九年级下册数学练习：3.1.doc

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1、第三章　圆1　圆知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7,点D在边BC上,CD=3,☉A的半径长为3,☉D与☉A相交,且点B在☉D外,则☉D的半径长r的取值范围是(　　)[来源:学优高考网]A.1

2、C均在☉P内3.如图,MN是半圆Q的直径,点P从点Q出发,沿QM——NQ的路径运动一周.设QP的长为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是(　　)4.如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,AB为半径作☉A,交x轴于点C.则∠BAC的度数是　　　　　. 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=13,AC=5,以点C为圆心,为半径的圆与点A,B,D的位置关系是怎样的?[来源:学优高考网gkstk]6.如图,△ABC1,△ABC2,△ABC3,…,△ABCn是n个以AB为斜边的直角三角形,试判断点C1

3、,C2,C3,…,Cn是否在同一个圆上?并说明理由.创新应用7.著名画家达·芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规(如图),有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为　　　　　cm. 答案：1.B2.C　如图,由BP=3AP,得AP=AB=2,BP=AB=6.在Rt△APD中,PD==7,在Rt△BPC中,PC==9,∴DP>BP,DP

4、源:gkstk.Com]3.C4.60°　由题意,得AC=AB=2,OA=1.在Rt△AOC中,cos∠BAC=,故∠BAC=60°.5.解在Rt△ABC中,∵AC=5>,∴点A在圆外.∵∠ACB=90°,AB=13,AC=5,∴CB==12>,∴点B在圆外.∵S△ABC=AB·CD=AC·CB,[来源:学优高考网gkstk]∴CD=,[来源:学优高考网gkstk]∴点D在圆上.6.解点C1,C2,C3,…,Cn在以AB为直径的圆上.理由如下:取AB的中点D,分别连接C1D,C2D,C3D,…,CnD,则C1D,C2D,C3D,…,CnD分别表示对应的直角

5、三角形斜边上的中线.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知:C1D=C2D=C3D=…=CnD=AB.所以点C1,C2,C3,…,Cn在同一个圆上,并且在以AB为直径的圆上.7.10　设两个互相垂直的滑槽的交点为O,则所画的圆为☉O,半径为OP.∵△AOB是直角三角形,P为斜边AB的中点,∴OP=AB.∵AB=20cm,∴OP=10cm.