2011高考数学专题复习：《数系的扩充与复数的引入》专题训练一.doc

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1、2011《数系的扩充与复数的引入》专题训练一一、选择题1、若复数满足，则=A．B.C.D.2、若复数为实数，则实数的值为A．-1B．-2C．-1或-2D．以上都不对3、若复数的实部与虚部互为相反数，则b=A.B.C.D．24、已知在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、下面四个命题：(1)0比-大；(2)两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；(3)的充要条件为；(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是．0．1．2．36、是虚数单位．A.1+2B.-l-2C.l-2D.-1+2二、填空题7、我们

2、用记号来表示复数，即（其中e=2.718…是自然对数的底数，的单位是弧度）．则中正确的式子代号是________.8、对于任意两个复数为实数），定义运算“”为：设非零复数、在复平面内对应的点分别为、，点为坐标原点,如果=0，那么在中，的大小为_________.9、若，则复数在复平面内所对应的点在第_______象限．10、设是复数，()表示满足的最小正整数，则对虚数单位(i)=,,=__.11、已知，则复数=______12、如果复数满足，那么的最小值是________.13、若复数，，其中是虚数单位，则复数的实部为____．14、已知复数，且，则.的最大值

3、为____.15、已知复数与都是纯虚数，则=_______.以下是答案一、选择题1、解析设，则，即，求出．故选．2、解析3、解析实部与虚部互为相反数,，即4、解析,点（-1，3）在第二象限，5、A解析(1)中实数与虚数不能比较大小；(2)两个复数互为共轭复数时其和为实数，但两个复数的和为实数时,这两个复数不一定是共轭复数；(3)的充要条件为是错误的，因为没有标明是否是实数；(4)当时，没有纯虚数和它对应．6、解析二、填空题7、解析，正确；，错误．，正确，综上所述，正确式子的代号为(1)(3)．8、解析为实数），，由定义知9、二解析，则,即得又，则，即得复数在复平

4、面内所对应的点在第二象限.10、4解析(i)==1，则最小正整数为4．11、解析12、1解析设复数在复平面内的对应点为，因为，所以点的集合是轴上以（O，-1）、(O，1)为端点的线段．表示线段上的点到点（-1，-1）的距离，此距离的最小值为点(0,-1)到点（-1，-1）的距离，其距离为1．13、-20解析，故14、解析由可得即得直线方程，圆的圆心(2，0)到直线的距离解之得，即得的最大值为15、解析设(，且)，则是纯虚数，，解得