河北省衡水市2012届高三数学上学期期末质量检测 文 新人教B版.doc

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1、河北衡水市普通高中2011—2012学年度高三年级教学质量监数学试题（文）说明：1．本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分。2．答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3．选择答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题纸上，在试卷和草稿纸上作答无效，做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。4．考试结束后，将本试题卷、答题卡及答题纸一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

2、1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．设全集U是实数集R，，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．3．已知等比数列中，已知，则=（）A．9B．3C．6D．184．已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=（）A．1B．4C．8D．165．如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则空白框处的关系式可以是（）A．B．C．D．16用心爱心专心6．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如上图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．已知向量，如果向量垂直，则x的值为（）A．B

3、．C．D．8．已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．D．9．如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内的随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）A．B．C．D．10．将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）A．B．C．D．11．设F1，F2是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使16用心爱心专心，且，则的值为（）A．B．C．2D．312．以下命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取

4、一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②函数在区间上存在零点；③设，则“”是“”的充分而不必要条件；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观不则值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个第II卷（共90分，答案写在答题纸相应位置）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中横线上）13．右面的茎叶图表

5、示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率是。14．设关于x的不等式的解集中整数的个数为，数列的前几项和为，则的值为。15．当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时，实数as的取值范围为。16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为。三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16用心爱心专心17．（本小题满分12分）设

6、是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且（1）求角A的值；（2）若的面积为，求边a的最小值。18．（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有3个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3。（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（2）摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，点D是

7、AA1的中点。（1）证明：平面平面BCD；（2）求CD与平面BC1D所成角的正切值；（3）求点C到平面BDC1的距离。20．（本小题满分12分）请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问。已知P是圆上任意一点，点F2的坐标为（1，0），直线m分别与线段F1P、F2P交于M、N两点，且16用心爱心专心（1）求点M的轨迹C的方程；（2）斜率为k的直线与曲线C交于P、Q两点，若（O为坐标原点）。试求直线在y轴上截距的取值范围；（3）是否存在斜率为的直线与曲线C交于P、Q两点，使得（O为坐标原

8、点），若存在求出直线的方程，否则说明理由。21．（本小题满分12分）请考生注意：重点高中学生做（2）（3）。一般高中学生只做（1）（2）。已知函数（1）若曲线在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（2）当时，讨论的单调性；（3）当时，设，若对任意，都存在，都存在使，求实数b的取值范围