河北省邯郸市2013届高三数学12月质量检测试题 文 新人教A版.doc

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1、河北省邯郸市2013届高三12月质量检测数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2012•邯郸模拟）已知全集U={x∈N+

2、﹣2＜x≤7}，集合M={2，4，6}，P={3，4，5}，那么集合CU（M∪P）是（　　）　A．{﹣1，0，1，7}B．{1，7}C．{1，3，7}D．ϕ考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据两个集合的并集的定义求得M∪P，根据全集U，由补集的定义求得CU（M∪P）．解答：解：M∪P={2，4，6}∪{3，4，5}={2，3，4，5，6}，又全集U={x∈N+

3、﹣2＜x≤7}={

4、1，2，3，4，5，6，7}，∴CU（M∪P）={1，7}，故选B．点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，求出M∪P是解题的关键．　2．（3分）（2012•邯郸模拟）复数的共轭复数是（　　）　A．B．C．3+4iD．3﹣4i考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：先求出复数的最简形式，格局复数的共轭复数的定义求出其共轭复数．解答：解：复数===﹣i，∴复数的共轭复数是+i，故选A．点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，化简到最简形式后，再求出其共轭复数．　3．（3分）（2013•太原一

5、模）下列有关命题的说法正确的是（　　）　A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”　B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件　C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”　D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题16考点：命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：对于A：因为否命题是条件和结果都做否定，即“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：因为x=﹣1⇒x2﹣5x﹣6=0，应为充分条件，故错误．对于C：因为命题的否定形式只否定结果，应为∀x∈R，均有x2+

6、x+1≥0．故错误．由排除法即可得到答案．解答：解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件．因为x=﹣1⇒x2﹣5x﹣6=0，应为充分条件，故错误．对于C：命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”．因为命题的否定应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．由排除法得到D正确．故答案选择D．点评：此题主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意

7、区分，是易错点．　4．（3分）（2009•浙江）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）　A．4B．5C．6D．7考点：程序框图．分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足S=≥100的最小项数解答：解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环SK循环前/00第一圈是11第二圈是32第三圈是113第四圈是20594第五圈否∴最终输出结果k=4故答案为A16点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代

8、码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．　5．（3分）（2012•邯郸模拟）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（　　）　A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：综合题．分析：根据已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，结合α∥β结合线面垂直的定义及判定

9、，易判断（1）的真假；结合α⊥β，结合空间直线与直线关系的定义，我们易判断（2）的对错；结合l∥m，根据线面垂直的判定方法及面面平行的判定定理，易判断（3）的正误；再根据l⊥m结合空间两个平面之间的位置关系，易得到（4）的真假，进而得到答案．解答：解：∵直线l⊥平面α，α∥β，∴l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，故（1）正确；∵直线l⊥平面α，α⊥β，∴l∥平面β，或l⊂平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m