河北省邯郸市2014届9月高三数学摸底考试 文 新人教a版

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1、河北省邯郸市2014届9月高三数学摸底考试文新人教A版注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则所表示的集合为A．{0,1}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}3．已知函数，则等于A.B

2、.2C.-1D.14.“”是“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．在等比数列中，则A.3B.C.D.6.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①；②；③；④；则输出函数的序号为-9-A.①B.②C.③D.④7．一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A.B.C.D.8．若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为A．　　　B．　　　C．　　　D．9．将函数的图象向上平移1个单位,再向右平移个单位,所得图象的函数解析式是A

3、.B.C.D.10．如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为A.B.C.D.-9-11．若圆与轴的两个交点都在双曲线上，且两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为A．B.C.D.12．已知函数，若存在正实数，使得方程在区间（1，+）上有三个互不相等的实数根，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。14.若，满足约束条件则的最大值为　________　

4、15.抛物线的焦点到直线的距离是　________　16.在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，，，的面积分别为，，，则三棱锥的外接球的体积为　________　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.(本题满分10分)；（2）设，，求.18．（本题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且满足．（1）求；（2）若，边上的中线的长为，-9-求的面积．19．（本题满分12分）为了普及法律知识达到“法在心中”的目的，邯郸市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩

5、，成绩如下表所示：甲单位8788919193乙单位8589919293（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个单位更为稳定？（2）用简单随机抽样方法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差值至少是4分的概率.20．（本题满分12分）已知四棱锥中，,底面为菱形，,，为的中点.（1）证明：；（2）若,求到平面的距离.21．(本题满分12分)设函数,.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围.22．(本题满分12

6、分)-9-已知分别是椭圆：的左右顶点，是椭圆的左焦点，,离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上异于的任意一点，且，为垂足，延长到点使得,连接,并延长交直线于点，为中点，求的值，并判断以为圆心，为半径的圆与直线的位置关系.邯郸市摸底考试数学文答案17.解：（1）∵是等差数列，设公差为,得：………………4分得：…………………5分（2）∵………………6分∵………………8分…12分18.解：（1）∵，由余弦定理：………1分-9-可知：…………………3分即：…………………5分（2）由正弦定理：…………………6分可知：…………9分，设

7、…………10分19.解：（1），……………1分……………2分……3分……4分（2）从乙单位抽取两名职工的分数，所有基本事件为（用坐标表示）：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93）共10种情况，…………8分则抽取的两名职工的分数差值至少是4的事件包含：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93），共5种情况。…………10分由古典概型公式可知，抽取的两名职工的分数之差的绝对值至少是

8、4的概率=0.5…………12分20.…………………2分…………………4分-9----------------6分（2）AD=2PD=又---------------9分设E到平面PBC的距离为h由得，---------------12分21.解：（1）当时，，，