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《河北省邯郸市武安三中2014届高三数学第一次摸底考试试题 理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、河北省邯郸市武安三中2014届高三上第一次摸底数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，若，则的取值范围为（）A、B、C、D、R2、若复数是纯虚数,其中是实数,,则A.B.C.D.3、函数在点处的切线斜率的最小值是（）A.B.C.D.4、已知函数,则的单调递增区间是A.B.C.D.5、已知向量满足，且，则在方向上的投影为（）A．3B．.C．D．6、已知函数,则下列区间必存在零点的是A.B.C.D.7、一个体积为的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（）A.B.C.D.8、设等差数列的前项
2、和为,若,则等于A.45B.60C.D.9、函数的图象为910、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点O，且经过点M（2，）若点M到焦点的距离为3，则=（）A、B、C、4D、11、数列是首项为1，且公比的等比数列，是的前项和，若，则数列的前5项和为()A、B、5C、D、12、正三棱柱内接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，高（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知向量，则.14、若直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围.15、已知，则展开式中的常数项为___
3、______。16、已知ΔABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，若a=1,2cosC+c=2b，则ΔABC的周长的取值范围是__________。三、解答题（本大题共6道小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17、已知锐角中的内角的对边分别为，定义向量，且．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）如果，求的面积的最大值．918、如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱与底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中点。(Ⅰ)求证：A1B∥平面AMC1；(Ⅱ)求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；（Ⅲ）试问：在
4、棱A1B1上是否存在点N，使AN与MC1成角60°？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由。19、甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．20、已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（I）求椭圆的方程。（II）设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程。21．已知函数且.（Ⅰ）当时，求在
5、点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.（每道题满分10分）你选做的是第（）题（22）【选修4—1：几何证明选讲】如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，且AD=ACAE=AB，BD，CE相交于点F.（1）求证：A，E，F，D四点共圆；（2）若正△ABC的边长为2，求A，E，F，D所在圆的半径．（23）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点,9轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的
6、值．（24）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A8．B 9．A 10．B 11．C 12．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．5 ．14．（﹣∞，1] ．15．﹣20 ．916． （2，3] ．三、解答题（本大题共6道小题，满分50分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．解：（Ⅰ），因为，所以=0，即（2sinB，）•（cosB
7、，cos2B）=0，所以2sinBcosB+cos2B=sin2B+cos2B=2sin（2B+60°）=0，又△ABC为锐角三角形，所以2B+60°=180°，解得B=60°；（Ⅱ）由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accos60°，即16=a2+c2﹣ac，则16=a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac=ac，当且仅当a=c时取等号，所以△ABC的面积，所以△ABC的面积的最大值是4． 18．：证明：（Ⅰ）连接A1C，交AC1于点O，连接OM．∵ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，∴四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点．又∵M为BC中点，∴OM
8、为△A1BC中位线，∴A1B∥OM，∵OM⊂平面AMC1，A1B⊄平面AMC1，所以A1B∥平面AMC1．…（4分）解：（Ⅱ）由ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，且∠
