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1、......河北省邯郸市2017届高三上学期质量检测数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数等于（）A．B．C．D．2.设集合，则等于（）A．B．C．D．3.若球的半径为4，且球心到平面的距离为，则平面截球所得截面圆的面积为（）A．B．C．D．4.命题，命题抛物线的焦点到准线的距离为，那么下列命题为真命题的是（）A．B．C.D．5.已知为数列的前项和，若且，则等于（）A．6B．12C.16D．246.若，则（）A．B．C.D．7.若，则的值为（）A．B．C.D．8
2、.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如..专业.专注.11......下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（）A．4B．8C.16D．329.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6B．9C.12D．1810.设满足约束条件若，则仅在点处取得最大值的概率为（）A．B．C.D．11.已知定义在上的奇函数在上递减，若对恒成立，则的取值范围为（）A．B．C.D．.专业.专注.11......12.已知这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数的图象的一条对称轴方程可以为（）A．B．C.D．第
3、Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则．14.已知向量，若，则的取值范围为．15.在公差大于1的等差数列中，已知，则数列的前20项和为．16.直线与双曲线的左支、右支分别交于两点，为右顶点，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在中，内角的对边分别是，已知.（1）若，求的面积；.专业.专注.11......（2）若，求的周长.18.（本小题满分12分）已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图
4、所示：（1）试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.相关公式：.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，为线段上一点，且，点分别为线段.专业.专注.11......的中点.（1）求证：平面；（2）若平面将四棱锥分成左右两部分，求这两部分的体积之比.21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为2，过短
5、轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线斜率；（2）讨论函数的单调性；（3）当函数有极值时，若对恒成立，求实数的取值范围..专业.专注.11......数学（文科）参考答案一、选择题1.A.2.A∵,∴.3.C设截面圆的半径为,则，∴.4.D∵真假∴为真命题.5.B∵，∴，∴.6.D∵，又，∴.7.D∵，∴.8.C，则输出.9.B该几何体是一个直三棱柱切去右上方部分所得，如下图所示
6、，其体积为.10.B作出不等式组表示的可行域，可知点为直线与的交点，所以数形结合可得直线的斜率，即..专业.专注.11......故由几何概型可得所求概率为.11.C由题可得在上递减，∴即对恒成立.设，则，∴当时,；当时,，∴，∴.12.C，由得，∴，，由图可知,在处没有意义的曲线是的图象,而的图象在上的第一个最高点为,从而,的图象为在上先增后减的曲线,剩下的那条曲线就是的图象.∵，∴,∴，∴，令故选C.13..14.∵，∴，∴.15.∵，∴.∵，∴..专业.专注.11......当，不合题意.当，∴.故数列的前20项和为.16.设直线与轴交于点,则,因为,所以,则
7、,联立与得,所以点的坐标为，则.17.（1）由正弦定理可得，∵，∴，由余弦定理可得，∴，∴的面积为.（2）由余弦定理可得，∴，∴的周长为.18.解：(1)由折线图可知5月和6月的平均利润最高.(2)第1年前7个月的总利润为(百万元)，第2年前7个月的总利润为(百万元)，第3年前7个月的总利润为(百万元)，∴这3年的前7个月的总利润呈上升趋势.(3)∵，∴，∴，∴，.专业.专注.11......当时，(百万元)，∴估计8月份的利润为940万元.19.解：(1)当时，.当时，，也满足，故.∵成等比数列，∴，∴，∴.则由余弦定理可得,∴.∴,∴.∵平面平面，平面平面，
