高一数学同步练习：指数函数 习题课.doc

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1、必修一2.1指数函数习题课一、选择题1、函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称2、函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a>1，b>0B．a>1，b<0C．00D．0

2、或2a－3bD．b6、的值为(　　)A.B．－C.D．－二、填空题7、函数y＝1－3x(x∈[－1,2])的值域是________．8、已知10m＝4,10n＝9，则＝________.9、计算：－(－)0＋160.75＋＝___________________________________.三、解答题10、根据函数y＝

3、2x－1

4、的图象，判断当实数m为何值时，方程

5、2x－1

6、＝m无解？有一解？有两解？11、已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)，讨论f(x)的单调性．12、函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．13、比较下列

7、各组中两个数的大小：(1)0.63.5和0.63.7；(2)()－1.2和()－1.4；(3)和；(4)π－2和()－1.3.以下是答案一、选择题1、D　[f(－x)＝＝＝f(x)，∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称．]2、D　[f(x)＝ax－b的图象是由y＝ax的图象左右平移

8、b

9、个单位得到的，由图象可知f(x)在R上是递减函数，所以0

10、b

11、个单位得f(x)的图象，所以b<0.]3、A　[f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝.]4、D　[当0

12、1，()x<1，对于()x，(0.2)x，不妨令x＝，则有>.]5、C　[原式＝(a－b)＋

13、a－2b

14、＝]6、C　[原式＝＝＝.]二、填空题7、[－8，]解析　因为y＝3x是R上的单调增函数，所以当x∈[－1,2]时，3x∈[3－1,32]，即－3x∈[－9，－]，所以y＝1－3x∈[－8，]．8、9、＝0.4－1－1＋23＋0.1＝－1＋8＋＝.三、解答题10、解　函数y＝

15、2x－1

16、的图象可由指数函数y＝2x的图象先向下平移一个单位长度，然后再作x轴下方的部分关于x轴的对称图形，如图所示．函数y＝m的图象是与x轴平行的直线，观察两图象的关系可知：当m<0时，两函数图象没有公共点，

17、此时方程

18、2x－1

19、＝m无解；当m＝0或m≥1时，两函数图象只有一个公共点，此时方程

20、2x－1

21、＝m有一解；当0

22、2x－1

23、＝m有两解．11、解　∵f(x)＝(ax－)，∴函数定义域为R，设x1，x2∈(－∞，＋∞)且x11时，ax10∴f(x1)－f(x2)<0，f(x1)1，则f(x)在[1,2]上递增，∴a2－a＝，即a＝或a＝0(

24、舍去)．(2)若00.63.7.(2)考查函数y＝()x.因为>1，所以函数y＝()x在实数集R上是单调增函数．又因为－1.2>－1.4，所以()－1.2>()－1.4.(3)考查函数y＝()x.因为>1，所以函数y＝()x在实数集R上是单调增函数．又因为<，所以<.(4)∵π－2＝()2<1，()－1.3＝31.3>1，∴π－2<()－1.

25、3.