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时间:2020-06-20
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1、必修一2.1指数函数习题课一、选择题1、函数f(x)=的图象( )A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称2、函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b均为常数,则下列结论正确的是( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.02、或2a-3bD.b6、的值为( )A.B.-C.D.-二、填空题7、函数y=1-3x(x∈[-1,2])的值域是________.8、已知10m=4,10n=9,则=________.9、计算:-(-)0+160.75+=___________________________________.三、解答题10、根据函数y=3、2x-14、的图象,判断当实数m为何值时,方程5、2x-16、=m无解?有一解?有两解?11、已知f(x)=(ax-a-x)(a>0且a≠1),讨论f(x)的单调性.12、函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.13、比较下列7、各组中两个数的大小:(1)0.63.5和0.63.7;(2)()-1.2和()-1.4;(3)和;(4)π-2和()-1.3.以下是答案一、选择题1、D [f(-x)===f(x),∴f(x)是偶函数,图象关于y轴对称.]2、D [f(x)=ax-b的图象是由y=ax的图象左右平移8、b9、个单位得到的,由图象可知f(x)在R上是递减函数,所以010、b11、个单位得f(x)的图象,所以b<0.]3、A [f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=2-3=.]4、D [当012、1,()x<1,对于()x,(0.2)x,不妨令x=,则有>.]5、C [原式=(a-b)+13、a-2b14、=]6、C [原式===.]二、填空题7、[-8,]解析 因为y=3x是R上的单调增函数,所以当x∈[-1,2]时,3x∈[3-1,32],即-3x∈[-9,-],所以y=1-3x∈[-8,].8、9、=0.4-1-1+23+0.1=-1+8+=.三、解答题10、解 函数y=15、2x-116、的图象可由指数函数y=2x的图象先向下平移一个单位长度,然后再作x轴下方的部分关于x轴的对称图形,如图所示.函数y=m的图象是与x轴平行的直线,观察两图象的关系可知:当m<0时,两函数图象没有公共点,17、此时方程18、2x-119、=m无解;当m=0或m≥1时,两函数图象只有一个公共点,此时方程20、2x-121、=m有一解;当022、2x-123、=m有两解.11、解 ∵f(x)=(ax-),∴函数定义域为R,设x1,x2∈(-∞,+∞)且x11时,ax10∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1)1,则f(x)在[1,2]上递增,∴a2-a=,即a=或a=0(24、舍去).(2)若00.63.7.(2)考查函数y=()x.因为>1,所以函数y=()x在实数集R上是单调增函数.又因为-1.2>-1.4,所以()-1.2>()-1.4.(3)考查函数y=()x.因为>1,所以函数y=()x在实数集R上是单调增函数.又因为<,所以<.(4)∵π-2=()2<1,()-1.3=31.3>1,∴π-2<()-1.25、3.
2、或2a-3bD.b6、的值为( )A.B.-C.D.-二、填空题7、函数y=1-3x(x∈[-1,2])的值域是________.8、已知10m=4,10n=9,则=________.9、计算:-(-)0+160.75+=___________________________________.三、解答题10、根据函数y=
3、2x-1
4、的图象,判断当实数m为何值时,方程
5、2x-1
6、=m无解?有一解?有两解?11、已知f(x)=(ax-a-x)(a>0且a≠1),讨论f(x)的单调性.12、函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.13、比较下列
7、各组中两个数的大小:(1)0.63.5和0.63.7;(2)()-1.2和()-1.4;(3)和;(4)π-2和()-1.3.以下是答案一、选择题1、D [f(-x)===f(x),∴f(x)是偶函数,图象关于y轴对称.]2、D [f(x)=ax-b的图象是由y=ax的图象左右平移
8、b
9、个单位得到的,由图象可知f(x)在R上是递减函数,所以010、b11、个单位得f(x)的图象,所以b<0.]3、A [f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=2-3=.]4、D [当012、1,()x<1,对于()x,(0.2)x,不妨令x=,则有>.]5、C [原式=(a-b)+13、a-2b14、=]6、C [原式===.]二、填空题7、[-8,]解析 因为y=3x是R上的单调增函数,所以当x∈[-1,2]时,3x∈[3-1,32],即-3x∈[-9,-],所以y=1-3x∈[-8,].8、9、=0.4-1-1+23+0.1=-1+8+=.三、解答题10、解 函数y=15、2x-116、的图象可由指数函数y=2x的图象先向下平移一个单位长度,然后再作x轴下方的部分关于x轴的对称图形,如图所示.函数y=m的图象是与x轴平行的直线,观察两图象的关系可知:当m<0时,两函数图象没有公共点,17、此时方程18、2x-119、=m无解;当m=0或m≥1时,两函数图象只有一个公共点,此时方程20、2x-121、=m有一解;当022、2x-123、=m有两解.11、解 ∵f(x)=(ax-),∴函数定义域为R,设x1,x2∈(-∞,+∞)且x11时,ax10∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1)1,则f(x)在[1,2]上递增,∴a2-a=,即a=或a=0(24、舍去).(2)若00.63.7.(2)考查函数y=()x.因为>1,所以函数y=()x在实数集R上是单调增函数.又因为-1.2>-1.4,所以()-1.2>()-1.4.(3)考查函数y=()x.因为>1,所以函数y=()x在实数集R上是单调增函数.又因为<,所以<.(4)∵π-2=()2<1,()-1.3=31.3>1,∴π-2<()-1.25、3.
10、b
11、个单位得f(x)的图象,所以b<0.]3、A [f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=2-3=.]4、D [当0
12、1,()x<1,对于()x,(0.2)x,不妨令x=,则有>.]5、C [原式=(a-b)+
13、a-2b
14、=]6、C [原式===.]二、填空题7、[-8,]解析 因为y=3x是R上的单调增函数,所以当x∈[-1,2]时,3x∈[3-1,32],即-3x∈[-9,-],所以y=1-3x∈[-8,].8、9、=0.4-1-1+23+0.1=-1+8+=.三、解答题10、解 函数y=
15、2x-1
16、的图象可由指数函数y=2x的图象先向下平移一个单位长度,然后再作x轴下方的部分关于x轴的对称图形,如图所示.函数y=m的图象是与x轴平行的直线,观察两图象的关系可知:当m<0时,两函数图象没有公共点,
17、此时方程
18、2x-1
19、=m无解;当m=0或m≥1时,两函数图象只有一个公共点,此时方程
20、2x-1
21、=m有一解;当022、2x-123、=m有两解.11、解 ∵f(x)=(ax-),∴函数定义域为R,设x1,x2∈(-∞,+∞)且x11时,ax10∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1)1,则f(x)在[1,2]上递增,∴a2-a=,即a=或a=0(24、舍去).(2)若00.63.7.(2)考查函数y=()x.因为>1,所以函数y=()x在实数集R上是单调增函数.又因为-1.2>-1.4,所以()-1.2>()-1.4.(3)考查函数y=()x.因为>1,所以函数y=()x在实数集R上是单调增函数.又因为<,所以<.(4)∵π-2=()2<1,()-1.3=31.3>1,∴π-2<()-1.25、3.
22、2x-1
23、=m有两解.11、解 ∵f(x)=(ax-),∴函数定义域为R,设x1,x2∈(-∞,+∞)且x11时,ax10∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1)1,则f(x)在[1,2]上递增,∴a2-a=,即a=或a=0(
24、舍去).(2)若00.63.7.(2)考查函数y=()x.因为>1,所以函数y=()x在实数集R上是单调增函数.又因为-1.2>-1.4,所以()-1.2>()-1.4.(3)考查函数y=()x.因为>1,所以函数y=()x在实数集R上是单调增函数.又因为<,所以<.(4)∵π-2=()2<1,()-1.3=31.3>1,∴π-2<()-1.
25、3.
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