高一数学同步练习：函数及其表示 习题课.doc

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1、必修一1.2函数及其表示习题课一、选择题1、已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x－a)＋f(x＋a)(0

2、y＝}，B＝{y

3、y＝x2＋2}，则A∩B等于(　　)A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．[2，＋∞)D．(0，＋∞)3、函数y＝的值域为(　　)A．(－∞，)∪(，＋∞)B．(－∞，2)∪(2，＋∞)C．RD．(－∞，)∪(，＋∞)4、与y＝

4、x

5、为相等函数的是(　　)A．y＝()2B．

6、y＝C．D．y＝5、已知集合A＝{a，b}，B＝{0,1}，则下列对应不是从A到B的映射的是(　　)6、已知f(x2－1)的定义域为[－，]，则f(x)的定义域为(　　)A．[－2,2]B．[0,2]C．[－1,2]D．[－，]7、函数f(x)＝，则f()等于(　　)A．f(x)B．－f(x)C.D.二、填空题8、已知函数，则f(f(－2))=______________________________.9、已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为____________________________

7、_______.10、设集合A＝B＝{(x，y)

8、x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为____________．三、解答题11、已知函数(1)求f(－3)，f[f(－3)]；(2)画出y＝f(x)的图象；(3)若f(a)＝，求a的值．12、已知，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值13、若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．以下是答案一、选择题1、B　[由已知，得⇒又∵0

9、2、C　[化简集合A，B，则得A＝[1，＋∞)，B＝[2，＋∞)．∴A∩B＝[2，＋∞)．]3、B　[用分离常数法．y＝＝2＋.∵≠0，∴y≠2.]4、B　[A中的函数定义域与y＝

10、x

11、不同；C中的函数定义域不含有x＝0，而y＝

12、x

13、中含有x＝0，D中的函数与y＝

14、x

15、的对应关系不同，B正确．]5、C　[C选项中，和a相对应的有两个元素0和1，不符合映射的定义．故答案为C.]6、C　[∵x∈[－，]，∴0≤x2≤3，∴－1≤x2－1≤2，∴f(x)的定义域为[－1,2]．]7、A　[f()＝＝＝f(x)．]

16、二、填空题8、4解析　∵－2<0，∴f(－2)＝(－2)2＝4，又∵4≥0，∴f(4)＝4，∴f(f(－2))＝4.9、f(x)＝x2－1(x≥1)解析　∵f(＋1)＝x＋2＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.由于＋1≥1，所以f(x)＝x2－1(x≥1)．10、(，－)解析　由题意，∴.三、解答题11、解　(1)∵x≤－1时，f(x)＝x＋5，∴f(－3)＝－3＋5＝2，∴f[f(－3)]＝f(2)＝2×2＝4.(2)函数图象如右图所示．(3)当a≤－1时，f(a)＝a＋5＝，a＝

17、－≤－1；当－1

18、(－t)＋2f(t)＝2(1－t)，②由①②消去f(－t)，得f(t)＝2t＋.即f(x)＝2x＋.