函数及其表示资料习题课

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1、《函数及其表示》习题课　　　题型一：函数的三要素【例1】判断下列函数中是否为同一函数：（1），=；（2），=；（3），=；（4）=。【课堂练习】1。课本P18例2；2。P19练习3题型二：函数定义域的求法【例2】求下列函数的定义域并用区间表示：⑴函数；（2）函数【例3】（1）已知函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域为　　　　　．（2）如果函数的定义域为[1，5]，则函数的定义域是　　　　　．题型三：函数值的求法【例4】（1）已知函数求的值。（2）已知函数且8，则=　　　　　．（3）已知函数，=，求；（4）设函数，是的小数点后第位数，=1。4142135623…，则的值等于

2、　　　　　．【例5】设函数，（1）求证=；（2）利用（1）中的结论计算的值题型四：解含分段函数的不等式【例6】已知函数，则不等式的解集是　　　　　．【例7】已知函数，解不等式。【课堂练习】1。函数的定义域为　　　　　．2．设函数，则　　　　　．3，设，则　　　　　．4．已知，则不等式的解集是　　　　　．5．（08。全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．6．已知函数、分别由下表给出：123231123321则的值为　　　　　，满足的值是　　　　　．7.定义在

3、上的函数满足（），，则等于（C）A．2B．3C．6D．9题型五：函数解析式的求法（1）【例8】在下列条件下，求函数的解析式：（1）已知是一次函数，且满足；（2）已知；（3）已知；（4）已知；（5）已知，。【例9】已知函数的图象如右图所示，求函数的解析式。题型六：函数值域的求法（1）【例10】求下列函数的值域：（1）已知，则函数在定义域①R；②[0，+∞；③[1，3]上的值域分别是多少？（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）。【课堂练习】1.完成下列各题：（1）已知，则函数的解析式可取为（）A．B.C.D.（2）函数的值域是　　　　　．（3），求=　　　　　．（4）函数的

4、值域是　　　　　．2．设函数是一次函数，且，求。3．若满足，求。4求下列函数的值域：（1）：（2）。知识方法小结:本单元在学习了集合初步知识的基础上，用集合、映射的思想定义函数概念，映射是一个集合A中的元素到另一个集合B中元素的特殊对应，它要求A中的任一元素在B中有唯一元素与之对应。函数是一个特殊的映射，它要求A、B都是非空数集。函数的定义域、值域和对应关系是函数概念的三个要素，只有三者完全相同才是同一个函数。在中学阶段，所研究的函数主要是能够用解析式表示的函数，所以函数的定义域是研究函数的基础和前提。函数的图象可以直观形象地表示自变量变化时，相应的函数值变化趋势，是研究函数的

5、重要