《函数及其表示习题课》9

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1、高一数学编号：SX-11-01-009《函数及其表示习题课》导学案撰稿：黄先政审核：张春娥时间：2011-9-15姓名：班级：组别：组名：【学习目标】1.更好地理解函数的概念,了解构成函数的要素;2.会求一些简单函数的定义域和值域;3.明确函数的三种表示方法,了解分段函数的作用.【重点难点】重点:正确理解函数的概念。难点：函数概念及记号的理解,分段函数意义的理解.【知识链接】1、函数的概念：设A，B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作y=f(x),x∈A

2、.x的取值范围A叫做函数的，叫做函数的值域.2、函数的三要素：、和.3、函数的表示法：、、【学习过程】知识点一　已知解析式求函数的定义域例1、求函数的定义域变式练习:求函数的定义域知识点二两函数相同的判定例2下列各题中两个函数是否表示同一函数：(1)f(x)＝x，g(x)＝()2；(2)f(x)＝x，g(x)＝；(3)f(t)＝t，g(x)＝；(4)f(x)＝，g(x)＝x＋2.知识点三求函数的值域例3已知函数f(x)＝x2－2x，定义域A＝{0,1,2,3}，求这个函数的值域；问题1:本题中若将“定义域A改为R,其它都不变”，结果又是什么？问

3、题2：通过对上面两答案的比较你得到什么启示？D拓展探究：已知函数f(x)＝.(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)计算：f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＋f＋f＋…＋f.知识点四　函数的表示法例4客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是(　　)【基础达标】B1．函数的图象与直线的

4、公共点数目是（）A．B．C．或D．或A2．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则(　　)A．f(x)＝3x＋2B．f(x)＝3x－2C．f(x)＝2x＋3D．f(x)＝2x－3A3.给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f（x）=是函数；③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；④f（x）=与g(x)=x是同一个函数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C4．已知f(x)＝(x∈N)，那么f(3)等于(　　)A．2B．3C．4D．5【课堂小结】【当堂检测】B1.设集合M={x

5、0≤

6、x≤2}，N={y

7、0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（）A.①②③④B.①②③C.②③D.②B2．函数y＝x2－x(－1≤x≤4，x∈Z)的值域为．x123g(x)321A3、已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．则f[g(1)]的值为____________；当g[f(x)]＝2时，x＝__________.x123f(x)211【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是