高一数学同步练习：指数函数及其性质(二).doc

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1、必修一2．1.2　指数函数及其性质(二)一、选择题1、已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c三个数的大小关系是(　　)A．c

2、C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数4、函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是(　　)A．6B．1C．3D.5、函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)6、设P＝{y

3、y＝x2，x∈R}，Q＝{y

4、y＝2x，x∈R}，则(　　)A．QPB．QPC．P∩Q＝{2,4}D．P∩Q＝{(2,4)}二、填空题7、函数y＝的单调递增区间是________．8、已知函数f(x)是定义在R上的奇函

5、数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是________________．9、春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天．三、解答题10、已知函数f(x)＝.(1)求f[f(0)＋4]的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数；(3)解不等式：0

6、]．(1)设t＝2x，求t的取值范围；(2)求函数f(x)的值域．13、(1)设f(x)＝2u，u＝g(x)，g(x)是R上的单调增函数，试判断f(x)的单调性；(2)求函数y＝的单调区间．以下是答案一、选择题1、A　[∵y＝()x是减函数，－>－，∴b>a>1.又0

7、[函数y＝ax在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是单调递增函数，当x＝1时，ymax＝3.]5、C　[∵4x>0，∴0≤16－4x<16，∴∈[0,4)．]6、B　[因为P＝{y

8、y≥0}，Q＝{y

9、y>0}，所以QP.]二、填空题7、[1，＋∞)解析　利用复合函数同增异减的判断方法去判断．令u＝－x2＋2x，则y＝()u在u∈R上为减函数，问题转化为求u＝－x2＋2x的单调递减区间，即为x∈[1，＋∞)．8、(－∞，

10、－1)解析　∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(0)＝0.当x<0时，f(x)＝－f(－x)＝－(1－2x)＝2x－1.当x>0时，由1－2－x<－，()x>，得x∈∅；当x＝0时，f(0)＝0<－不成立；当x<0时，由2x－1<－，2x<2－1，得x<－1.综上可知x∈(－∞，－1)．9、19解析　假设第一天荷叶覆盖水面面积为1，则荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系为y＝2x－1，当x＝20时，长满水面，所以生长19天时，荷叶布满水面一半．三、解答题10、(1)解　∵f(0)＝＝0，∴f[f(0)＋4]＝f

11、(0＋4)＝f(4)＝＝.(2)证明　设x1，x2∈R且x1>0,－>0，即f(x1)

12、2

13、(t)＝t2－2t＋3，g(t)在[，1]上递减，在[1，]上递增，比较得g()