江西省上饶县中学2013届高三数学第二次周练试题 文 新人教A版.doc

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1、上饶县中学2013届高三第二次周练数学（文）试题一、选择题(共10小题，每题5分，共50分．每题仅一项是符合要求的)1．已知i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则()A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.∈S2．函数y＝的定义域为()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(－∞，0)∪(0,1)D．(－∞，－1)∪(－1,1)3．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{y

2、y＝sinx，x∈M}，则M∩N＝()A．{1}B．{0}C．{－1}D．{－1,0,1}4．下列函数中，在(－1,1)内有零点且是增加的是()A．y＝B．y＝2x－1C．y＝x2－D．y＝－x35．已知集合M＝{x∈

3、Z

4、－3

5、－1≤x≤1}，则图1中阴影部分表示的集合为()A．{－2}B．{－2，－1}C．{－2，－1,0}D．{－2，－1,0,1}6．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列图形是函数y＝x

6、x

7、的图像的是()8．设a＝log32，b＝ln3，c＝log23，则()A．c>a>bB．b>c>aC．a>b>cD．c>b>a9．已知函数f(x)是R上的增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3>0，则f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值()6用心爱心专心

8、A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负10．已知定义在R上的函数f(x)为奇函数，且函数f(2x＋1)的周期为5，若f(1)＝5，则f(2009)＋f(2010)的值为()A．5B．1C．0D．－5二、填空题(共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．设U＝{1,2,3,4}，且M＝{x∈U

9、x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2,3}，则实数p的值为________．12．若命题“存在x∈R，使2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是________．13．函数y＝－x(x≥0)的最大值为________．14．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－

10、lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．选择题答案请填写在下列表格中12345678910填空题答案请填写在下列相应横线中11.；12.；13.；14.；。三、解答题(共5小题，共50分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．试判断函数f(x)＝

11、ax＋1

12、－a

13、x－

14、(a≠0)的奇偶性．16．已知A＝{x

15、x2－2x－3≤0}，B＝{x

16、x2－2mx＋m2－4≤0，x

17、∈R，m∈R}．6用心爱心专心(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁UB，求实数m的取值范围．17．已知直线y＝x＋a与y＝x2有两个交点A、B，记f(a)＝·.(1)求函数f(a)；(2)求函数f(a)的最小值．18．已知集合A＝{x

18、x＝m2－n2，m∈Z，n∈Z}．求证：(1)3∈A；(2)偶数4k－2(k∈Z)不属于A.6用心爱心专心19．某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间满足关系：P＝(其中c为小于6的正常数)．(注：次品率＝次品数/生产量，如P＝0.1表示每生产10件产品

19、，有1件为次品，其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？6用心爱心专心参考答案：15．【解】∵f(x)＝

20、a

21、

22、x＋

23、－a

24、x－

25、，∴f(－x)＝

26、a

27、

28、－x＋

29、－a

30、－x－

31、＝

32、a

33、

34、x－

35、－a

36、x＋

37、，∴当a>0时，f(－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数；当a<0时，f(－x)＝f(x)，f(x)为偶函数．16．【解】由已知得A＝{x

38、－1≤x≤3}，B＝{x

39、m－2≤x≤m＋2}．

40、(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.(2)∁UB＝{x

41、xm＋2}，∵A⊆∁UB，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.(2)∵f(a)＝a2－a＝(a－)2－(a>－)，∴a＝时，f(a)有最小值－.当m，n同奇或同偶时，m－n，m＋n均为偶数，∴(m－n)(m＋n)为4的倍数，与4k－2不是4的倍数矛盾．6用心爱心专心当m，n一奇，一偶时，m－n，m＋n均为奇数，∴(m－n)(m＋n)为奇数，与4k－2是偶数矛盾