江西省樟树中学2013届高三数学第五次周考试题 文 新人教A版.doc

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1、江西省樟树中学2012届高三历届文科第五次周练数学试卷考试范围：高考范围考试时间：2012.10.9命题人：杨三良一、选择题（本题共10小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）函数的零点所在的一个区间是（　　）．　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数为（B）A．9B．8C．7D．6设函数若，则实数的取值范围是（　）．　　Ａ．　　　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　　Ｄ．【答案】C1.函数的值域是（A）（B）（C）（D）2.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴

2、的交点的个数为（A）6（B）7（C）8（D）93.已知函数的零点，其中常数a，b满足则n的值是（）A．-2B．-1C．0D．14.数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若＝，则＝(　　)用心爱心专心A．1B.C.D.5.函数f(x)＝excosx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为(　　)A．0B.C．1D.6.设函数f(x)＝xm＋ax的导数f′(x)＝2x＋1，则数列n∈(N*)的前n项和(　　)A.B.C.D.7.已知函数，若，，，则的大小关系是A.B.C.D.8.已知函数，则的根的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个

3、9.直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是A.B.C.D.函数f(x)＝sinx＋2xf′()，f′(x)为f(x)的导函数，令a＝－，b＝log32，则下列关系正确的是(　　)A．f(a)>f(b)B．f(a)

4、a

5、)log31＝0>－＝a∴f(a)>f(b)．已知曲线y＝－x3＋2与曲线y＝

6、4x2－1在x＝x0处的切线互相垂直，则x0的值为________．答案　用心爱心专心解析　∵两曲线在x0处切线互相垂直∴(－x)·(8x0)＝－1∴x0＝.函数y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*.若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．答案　21解析　∵y′＝2x，∴过点(ak，a)处的切线方程为y－a＝2ak(x－ak)，又该切线与x轴的交点为(ak＋1,0)，所以ak＋1＝ak，即数列{ak}是等比数列，首项a1＝16，其公比q＝，∴a3＝4，a5＝1，∴a1＋a3＋

7、a5＝21.已知函数，若，则实数的取值范围是．已知函数（且）．将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数图象不经过第二象限，则a的取值范围．依题意，所得函数，……8分由函数图象恒过点，且不经过第二象限，……10分可得，即，………12分解得．所以a的取值范围是．已知函数是定义在上的偶函数，且时，.函数的值域为；设函数的定义域为集合，若，则实数的取值范围为.　已知定义在区间上的二次函数满足，且最大值为9.过动点作轴的垂线，垂足为，连接（其中为坐标原点）.（I）求的解析式；（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.解：（I）由已知可

8、得函数的对称轴为，顶点为..2分用心爱心专心方法一：由得5分得....6分方法二：设......4分由，得.....5分.......6分（II）.......8分......9分4＋0－极大值列表.....11分由上表可得时，三角形面积取得最大值.即已知函数（为实数，，），（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？解：（Ⅰ）因为，所以.用心爱心专心因为的值域为，所以………2分所以.解得，.所以.所以…………4分（Ⅱ）因为=，………6分所以当或时单

9、调.即的范围是或时，是单调函数．…8分（Ⅲ）因为为偶函数，所以.所以……………10分因为，依条件设，则.又，所以.所以.………………12分此时.即．……………13分已知函数f(x)＝x2－mlnx.(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值．解析　(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是增函数，则f′(x)≥0在(，＋∞)上恒成立．而f′(x)＝x－，即m≤x2在(，＋∞)上恒成立，即m≤.(2)当m＝2时，f′(x)＝x－＝，用心爱心专心令f′(x)＝0得x＝±，当

10、x∈[1，)时，f′(x)<0，当x∈(，e)时，f′(x)>0，故x＝是函数f(x)在[1，e]上唯一的极小值点，故f(x)min＝f