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《中学联盟江西省横峰中学2018届高三第16周周练数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、16周文科练2017.12.11使用命题汪一峰1.数列｛0“｝屮，Li知对任意止整数72，有Q]+$+++二2"—1，则+6Z2~++Cln~=（）211A.（2"-1）B.-（4"-1）C.-（2"-1）D.4"-1all——+1<02.已知等差数列｛%｝中，有Bo,且该数列的前门项和Sn有最大值，则使得°成立的n的最大值为（）A.11B.19C.20D.213.下列命题：①函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是龙；②在等比数列（an｝中,若^=1,^=4,则巧=士2；③设函数f（x）=廿巴（加工1）,若有意义，贝畀H0X+1t④平面四边形A
2、BCD中，丽+而=0,（而一刁万）'农=0,则四边形ABCD是菱形.其中所有的真命题是：（）A.①②④B.①④C.③④D.4.已知各项均为正数的等比数列｛色｝的公比为§4俶=16卫6—2©=4,则纟=.5.已知等差数列｛an｝,｛btl｝前农项和分别为S“和7；,若益=岂二11,则Tn斤+3Q]++@+03_的+久+厶+如6.已知数列｛%｝的前〃项和S〃满足2Sn=3an-1.（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）求数列]丝二乂的前斤项和7；.IJ7.已知等差数列｛色｝前料项和S”，等比数列｛亿｝前料项和为7；,坷=1,勺=1,色+$=4.(1)若色+2=7,
3、求数列｛仇｝的通项公式；(2)若7；3=13,求乂&已知◎是方程12兀+27=0的两根，数列｛色｝是公差为正的等差数列，数列｛仇｝的前〃项和为町,且一丄b”.(HGN*)(1)求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式；(II)记c“二％乞，求数列匕｝的前比项和片.参考答案【解析】T4+++G"=2"—1a】+++a?一I=2"'—1（斤n2）/.an=2n'[（n>2）当7?二1,吗二1也适合an=2n~l,故an=2,l~l（hgAf）所以｛a,~]是以1为首项，4为公比的等比数列，所以^2+6722+选B.anan——<-1——+1<0【解析】为等差数列,二有最
4、大值，则d<0,aw>aii,又％,说nj]aii0,aioan+aio<0aio，则Ji+aio0S2，则'19为最小正值.选B.【解析】①函数/（x）=sin2x-cos2x=-cos2x则函数的周期“亍”，故①正确；②在等比数列｛陽｝中，若坷=1,。5=4，则a]=cixa5=4,则=±2,又a；=a｛a3>0,a,,a3同号,@=_2不合题意，故②不正确；③设函数/（兀）=乂巴（加幻），则函数的定义域为｛兀
5、兀工-1｝,X+1z、2
6、t-lt1（2/—]H—1t丰一i若/——有意义，则｛t，即｛3，贝WHO且/工一，故③错误；④平面四边形It3'7心0心0ABCD中,丽+丽=0,贝gAB=-CD=DC则四边形ABCD为平行四边形，v（AB-lD）AC=0,.-.DBAC=0,则四边形ABCD的对角线垂直，则四边形ABCD是菱形,故④正确，故选B.4.2【解析】很明显数列的公比为正数,由题意可得：=al=16；冬=4，贝lj：兔一2。4=~=4q=4,qq整理口」得：q，_q_2=0,结合q>0可得：q=2.154.——16【解析】Q]+a5++a3__4。7_ai$+方6+〃8+勺2
7、"1+"13A&7〃7°i+&I3_Eg_2x13-11_15Z?i+/?
8、37[313+316故答案为一16A7+]5.(1)a=3n_l；(2)3”3心【解析】(1)当比=1时，2S]=3坷_1,得q=1,当n>2时,25rt_j=3an_x—1,将2Sn=3an—1与2S”=3%厂1左右相减得2色=3色一3%-,即色=3%-,又因为67,=1,所以｛%｝是以1为首(2)由(1)得如12-1项，3为公比的等比数列，所以q”=3"T.3斤-23“一"「・・・7>1+斗+2+・.・+咅+容，①3心”31322—32n-l②，②一①得2人=3+2+
9、+壬+・・
10、・+37；=3+3+专+…++1一丄如一12/7—12刃+2n+13+2x—丝，=6-的二…・・7；=3_I3〃_3斤一n1—33〃-1_22n-l37.(1)hn=V(2)当q=—4时，d=7,S5=75；当q=3时，d=0,试题解析：设等差数列｛色｝公差为d,等比数列｛bn｝公比为q(qHO)有(l+〃)+q=4,即(1)T(1+2d)+g?=7,结合d+q=3得q=2,••心=2—(2)•••7^=l+q+q2=13,解得q=—4或3,当q=-4时,此时比=5x1+竺X7=752当<7=3时，d=0,此时S5=5a)=5•CC]c8.(1)a=2n-l
11、(neN'}9b=—(neN^(2).5=2—--”
