中学联盟江西省横峰中学2018届高三第13周周练数学（理）试题

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1、2017-2018学年高三13周周练数学理科试卷班级:姓名:-、选择题atan—2t2Ql-tarr—2K7171A・—B.—C・—6431.己知a./3e0,—,_V3~2'且2sin0二sin（a+0）,则p的值为（）5/rD.——122.设等差数列｛an｝的前项和为Sn,已知（①—1尸+2（）17（為—1）=1，（6Z2014-l）3+2017（6Z20I4-l）=-l,则下列结论正确的是（）—2017,6z2014a4C.5,2Q

2、7=—2017，°?0

3、4>°4D・S237=2017,。2014V焦点在尤轴上,A

4、l.A2.Bi,B2为椭圆的顶点，坊为右焦点,3.如图，椭圆的中心在坐标原点,A.延长冋场与人坊交于点P,若ZB,PB2为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（）B.二、填空题4.在平面直角坐标系xoy中,己知点分别在兀,y轴上运动，且AB=2,点M在AB上，且满足OM=-OA+-OB,则

5、而

6、的取值范围为5.己知数列｛色｝的首•项.为9,且an=+2a_｛（m>2）,若仇=」一+」一，则数列｛仇｝的前舁an+2陽+1项和s”=三、解答题6.在锐角AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b、c,且cos(B+C)+sin2A=0.(1)求A；(2)若c=6-

7、巧，AABC的面积为3,求b_c的值.7.如图，在ABC中，AB=AC=l,ZBAC=—3(1)求ABBC的值;(2)设点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧BC上运动，且AP=xAB+yAC,其中x.yeR.求xy的取值范圉.8.已知正项数列｛色｝的前兀项和为S”，对任意riwN*,点仏,S“)都在函数y(x)=-x2+yx的图像上.(1)求数列｛色｝的首项坷和通项公式色；(II)若数列｛亿｝满足log?/?”=n+log2(2^z-1)(/7GN"求数列｛/?”｝的前比项和血；(111)已知数列｛q｝满足c“An-61(人-6anan+}HG/V*).若对任

8、意neN*,存在兀0丘使得q+c2+・・・+C〃

9、我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.2.D【解析】•・•（6Z4-l）3+2017（6Z4-l）=l,（«2014-1）3+2017（672014-1）=-1,—1）+2017（^4—1）+（°20]4—1）+2017（^2014一1）=0,设匂一】=加，。2014一〔=斤，则•/m2+n2+mn+2017>0m3+2017m+n3+2017A?=0,化为（加+〃）（"+/?-/加+2017）=0,/.77?+71=Q4—1+Q?（）i4—1=°，+^?（）

10、4=2「2017Z、2017z、2017nf，从口〒□20l7=一-一（Q

11、+。2017丿=—-—

12、（偽+。2014丿=—-—X2=2017,又m+/?=0说明〃2,”—正—负，加'+2017加=1/?3+2017m=-1说明m>0,n<0•。4—1>0,6^2014—1（°，••1>。2014'选1.C【解析】如图所示，ZB,PB2为瓦瓦与E瓦的夹角，设椭圆长半轴、短半轴、半焦距分别为,a、b、c,舛坊=（一d,b）迅对=（-c,-b）,•・•向量的夹角为钝角时，A2B2-F2B}<0,/.ac0,两边除以/得-e-e2>0,即?+e-l<0,解集土逅"<並二，又・・・0<£<1,・・・0<£<逅二，故选C.

13、222「24]4.33【解析】设

14、。4

15、二x,贝yOB=VaB2-OA2=V4-x2(0

16、0灯一1,因为%=4；]