2、<^2•若厶加是两条不同的直线，加垂直于平面a,则“/丄加”是“Illa的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件x2-x+3,x<1,3•己知函数f(X)=2x+—,x>1.兀设gR,若关于x的不等式f（x）>-+a在R上恒成立，则a的取值范围是（）(A)（B）4739滋1?(C)[-2近2](D)[一2的半]Io4
3、.某几何体的三视图如图1所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是加工成球，则能得到的最大5.—块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、球的半径等于止视图正视图側祝图俯视图伪视图（第5题）（第4题）6.如图1,在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZBAD=-,2AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将厶ABE沿BE折起到AA,BE的位置，如图2.(I)证明：CD丄平面A,OC；(II)若平面A
4、BE丄平面BCDE,求平面A
5、BC与平面A,CD夹角的余弦值.7•如图，四棱柱ABCD-A^C.D.中，A/丄
6、底面ABCD.四边形ABCD为梯形，ADHBC9且BAD=2I3C.过外GD三点的平面记为0，与Q的交点为Q.(1)证明：Q为的中点；(2)求此四棱柱被平面Q所分成上下两部分的体积之比；(3)若A/=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面Q与底面ABCD所成二面角大小.第18周理科周练试卷命题人：李冬倪姓名班级得分.1.若Q>b>0,且ab=[f则下列不等式成立的是(•)B(A)+—<-^-7、垂直于平面则“/丄加”是“〃/。的（）BA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3•已知函数f（x）=1.X设gR,若关于x的不等式f（x）>-+a在R上恒成立，则a的474739取值范围是（）A(C)[-2^3,2](D)[-2y/3,—]16r丫【解析】不等式/(%)>-+«^-f(x)<-+a8、2416164a7IQ39Qx2--x+3=(x--)2+—>—(x=-时取等号)，24161644739所以-—<^z<—,.16162Y232X2当x>1时，(*)式为_x——<—+<7<兀+―,——x——9、正视图侧稅图俯视图（第5题）（第4题）7T6•如图1,在直角梯形ABCD屮，AD//BC,ZBAD=-,2AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将AABE沿BE折起到ZA
10、BE的位置，如图2.（I）证明：CD丄平面AQC；（II）若平面A
11、BE丄平面BCDE,求平面A.BC与平面A.CD夹角的余弦值.试题解析：（I）在图1中，7T因为AB=BC=hAD=2，E是AD的屮点，ZBAD=-,所以BE丄AC2即在图2屮，BE丄OA「BE丄OC从而BE丄平面AOCXCD//BE,所以CD丄平面OC.z(H)由已知，平面¥E_平面BCDE
12、,又由(I)知，BE丄0再，BE一0C所以Z^OC为二面角4-BE-C的平面角，所以厶]0C=如團，以0为原点，建立空间直角坐标系,因为4B=4E=BC=ED=1,BCLED所以B(计,0,0),E(■亍,0,0),A
13、(0,0,亍),C(0,亍,0),CD=BE=(-71,0,0).,—-V2V2——V2V2得BC(--^-,-^-,0),AjC(0,-^-,--^-)，设平面ABC的法向量q=(X]j,zJ,平面AjCD的法向量n2=(x2,y2,z2),平面RBC与平面ACD夹角为&,[n}-A^C=0取q=(1,1,1),,得一旺+必=0)_可=0
14、取右=(0,1,1),即平血ABC耳平血ACD夹角的
