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《江西省上饶县中学2012届高三数学综合练习四 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上饶县中学高三年级综合练习四（文）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与类比，则有其中结论正确的个数是()A、0B、1C、2D、33．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积
2、为（）AB8CD124.下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．已知，则“”是“”的充分不必要条件C．命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．命题“”的否定是“”5.设为等差数列的前项和，若，公差，，则()A．8B．7C．6D．56.已知函数则函数的最大值是()A．B．C．D．7.设向量满足，，，则的最大值等于()A．2B．C．D．18．已知实数成等比数列，且对函数，当时取得极大值，则等于（）A.B.0C.1D.29．曲线在点（1,1）处的切线为，则上的点到圆x2+y2+4x+3=0上的点的最近距离是()A.B.2C.
3、D.210.椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为()7用心爱心专心A．B.C.D.题号１２３４５６７８９答案二.填空题（本大5小题，每小题5分，共25分）11．一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：（10,20],2;（20,30],3;（30,40],4;（40,50],5;（50,60],4;（60,70],2．则样本数据在（-∞,30）上的概率为________12．函数,则的值为．13．设数列满足且记的前项和为则14．定义在实数集上的奇函数满足，则不等式的解集是_________15．在中，且．．
4、所对边分别为，若，则实数的取值范围为．三.解答题16.（本小题满分12分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积．17．（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件，是否加工出精品均互不影响。已知师傅加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为．（1）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；（2）若师徒二人各加工这种型号的零件2个，求徒弟加工该零件的精品数多于师傅的概率7用心爱心专心18．（本小题12分）如图所示
5、，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4．（1）求证：AC⊥BC1；（2）在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．19．（本小题满分12分）已知数列{an}为等比数列，a3=18,a6=486,对于满足0≤k<10的整数k,数列b1,b2,……b10,由确定，且记T=a1b1+a2b2+…+a10b10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当k=3时，求313－的值7用心爱心专心20.（本小题满分13分）设是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的动点，若的最大值为
6、.(1)求该椭圆的方程；(2)求以该椭圆的长轴为一底，另一底的两端点也在椭圆上的梯形的最大面积.21．（本小题满分14分）已知,其中e是自然常数，．（1）当a=1时，求的单调区间和极值；（2）是否存在实数a，使的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。7用心爱心专心一.选择题题号１２３４５６７８９10答案DBADDBAABA二.填空题11.12.13.1025014.15.三解答题16.解：证明：(1)，即，所以等腰三角形（２）由已知得，即，所以由余弦定理可知：，即，所以17.解：(1)设徒北加工1个零件是精品的概率为，则所以徒北加工2个零
7、件都是精品的概率是.(2)设徒北加工零件的精品数多于师父的概率为，由(1)知，师父加工两个零件中精品个数为0个，1个的概率分别为；徒北加工两个零件中，精品个数为1个,2个的概率分别为，所以18．解:在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AC，BC，CC1两两垂直，以C为坐标原点，直线CA，CB，CC1分别为x轴y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则C（0,0,0），A（3,0,0），C1（0,0,4），B（0,4,0），B1（0,4,4）．（1）∵＝（－3,0,0），＝（0，－4,4），∴·＝0，∴⊥，∴AC⊥BC1．（2）假设在
8、AB上存在点D，使得AC1⊥CD，则＝λ＝（－3λ，4λ，0），其中0≤λ≤1，则D（3－3λ
