安徽省休宁中学2013届高三数学综合练习卷一 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、休宁中学2013届高三文科数学综合练习卷一一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则的值是（）A．-7B．-15C．3D．152.已知集合，若，则等于（）A．1B．1或2C．1或D．23.已知点为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于（）A.B.C.D.4．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则

2、a－b

3、等于（）A．B．C．D．5．数列是公差不

4、为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（）A．B．4C．2D．6．俯视图主视图侧视图如图，是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（）A．B．12C．D．87．已知，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中，若或，就称甲乙“心有灵犀”，现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀

5、”的概率为()A．B．C．D．9．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在用心爱心专心上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（）A．B．C．D．10．设满足约束条件，若目标函数的最大值为,则的最小值为（）A.　　　　B.　　C.　　　D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量，，若∥，则实数的值为.12．阅读右边的流程图，若输入，则输出的果是.13．有1200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能

6、少，那么剩余钢管的根数为________.14．某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升。此驾驶员至少要过小时后才能开车（精确到1小时）.15．给出下面四个命题：①m=3是直线互相垂直的充要条件；②三个数成等比数列的既不充分又非必要条件；③p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；④两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件.其中

7、真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.用心爱心专心三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知点，O为坐标原点.（1）若,求的值；（2）若实数满足,求的最大值.解：17．(本小题满分12分)在第16届广州亚运会上，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.（1）根据以上数据完成以下2×2列联表： 喜爱运动不喜爱运动总计男10 16女6 14总计  30用心爱

8、心专心（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中参考数据：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.635解：18.（本小题满分12分）已知中心在坐标原点、焦点在轴上椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.⑴求该椭圆的标准方程；⑵设椭圆的左，右焦点分别是和，直线且与

9、轴垂直，动直线轴垂直，于点，求线段的垂直平分线与的交点的轨迹方程，并指明曲线类型.用心爱心专心解：19.（本小题满分13分）侧视图俯视图直观图如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.(1)求出该几何体的体积；(2)若是的中点，求证：平面；(3)求证：平面平面.解：用心爱心专心20．（本小题满分13分）已知函数，其中,为参数,且0≤≤.（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值

10、大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.解：用心爱心专心21．本小题满分13分已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应