上海川沙中学2011届高三数学考前模拟卷沪教版【会员独享】.doc

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1、上海川沙中学2011届高三第一学期数学考前预测卷班级姓名学号成绩一、填空题（本大题共有14个小题，每小题4分）1．设，，若,则实数。2．函数的反函数的图像与轴的交点坐标是。3．(1-x)51展开式中系数最小的项为（用式子表示）。4．已知cos＝，x∈，则sinx=.5．(1＋tan21°)(1＋tan20°)(1＋tan25°)(1＋tan24°)的值是。6．已知函数.若且，，则的取值范围是。7．函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是。8．若集合{x

2、≤2}是{x

3、x2-ax≤x-a}的真子集，则实数a的取值范围。9

4、．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为，.则α＋2β=．10．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的三面旗帜上分别标1，2，3，现任取3面，它们的颜色和号码均不相同的概率是（用数值表示）.11．若，则函数y＝sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2的最小值为．12．函数则方程的实根的个数是___个.13．给出下列命题：①函数y＝cos是奇函数；②存在实数α，使得sinα＋cosα＝；③若α、β是第一象限角且α<β，则ta

5、nα＜tanβ；④x＝是函数y＝sin的一条对称轴方程；⑤函数y＝sin的图象关于点成中心对称图形．其中正确的序号为。14．研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解决方案：解：由，令，则，所以不等式的解集为．参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为．二、选择题（本大题共有4个小题）15．已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（）A.f()＜0，f()＜0B.f()＜0，f()＞0-9-用心爱心专心C.f()＞0，f()＜0D.f()＞0，f()

6、＞0【解析】考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题.16．若非空集合满足，且不是的子集，则（）A.“”是“”的充分条件但不是必要条件；B.“”是“”的必要条件但不是充分条件；C.“”是“”的充要条件；D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件。17．设a、b∈R+，且a+b=4，则有（）．A．B．C．D．18．当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有、、三种形式．以下四个二次函数图象的对称轴是直线，从图象可知，有3个保值区间的函数是（）三、解

7、答题19．（14）已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。解：20．（16）已知关于的不等式，其中。⑴试求不等式的解集；⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）。试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由。解：-9-用心爱心专心21．（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知函数；（1）求出函数的对称中心；（2）证明：函数在上为减函数；（3）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在

8、，请说明理由。解：AODBC22．(14)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）解：-9-用心爱心专心23．（本题满分18分）第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分.(1)已知：，求函数的单调区间和值域；(2)，函数，判断函数的单调性并予以证明；(3)当时，上述(1)、(2)小题中的函数，若对任意，总

9、存在，使得成立，求的取值范围.解:2011届高三第一学期数学考前预测卷班级姓名学号成绩一、填空题（本大题共有14个小题，每小题4分）1．设，，若,则实数-3。2．函数的反函数的图像与轴的交点坐标是（0，-2）。3．(1-x)51展开式中系数最小的项为-Cx25。4．已知cos＝，x∈，则sinx=.5．(1＋tan21°)(1＋tan20°)(1＋tan25°)(1＋tan24°)的值是4。6．已知函数.若且，，则的取值范围是。7．函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是。8．若集合{x

10、≤2}是{x

11、x2-ax≤x-

12、a}的真子集，则实数a的取值范围a＞3。9．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，-9-用心爱心专心它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为，.则α＋2β=．10．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的三面旗帜上分别标1，2，3，现任取3面，它们的颜色和号码均