上海格致中学2011届高三数学上学期第二次测验 文 沪教版【会员独享】.doc

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1、班级____________姓名________________学号____________准考证号______________格致中学二〇一〇学年度第一学期第二次测验高三年级数学(文科)试卷(测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷)友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）。把答案直接填写在答题卷的相应位置上。1、已知集合，，若，则_____________。2、若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，则实数的取值范围是_

2、_____________。3、已知角是第一象限角，且是其终边上一点，若，则的值为___________。4、若向量，，若与垂直，则_________。5、从某项综合能力测试中（满分5分），随机抽取10人的成绩，统计如下表，则用这10人的成绩来估计总体方差，则总体方差的点估计值为__________。（精确到）分数54321人数311326、某次文艺汇演中共有9个展演节目，其中有两个是歌舞类节目，现随机安排演出表，则出现歌舞类节目即不在第一个，也不在最后一个，且不连续演出的概率为__________。（结果用最简分数表示）7、若实数、满足，且的最小值为，则实数的值为____

3、__。8、如图是在一个半球上面放一个圆锥，其中圆锥的底面与半球的底面重合，且圆锥的体积与半球体积相等，则圆锥的轴截面两条母线的夹角为____________。（结果用反三角函数表示）开始输出结束是否9、如图程序框图，则输出结果为__________。10、设、为实数，若首项为，公差为的等差数列的前项的和为，满足，则的取值范围是________________。-12-用心爱心专心11、在中，角、、所对的边分别是、、，若，且，则的面积等于__________。12、如果的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为_______。13、已知函数，定义域是（），值域是，则满足条件

4、的整数对有_______对。14、若关于的不等式的解集中的整数恰有两个，则实数的取值范围是_________________。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。15、若某几何体的正视图为下图（1），则此几何体的俯视图不可能是（）图（1）.A）B）C）D）16、如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为（）A）B）C）D）17、下列四个算式：①；②；③；④其中运算结果与行列式的运算结果相同的算式有（）A

5、）1个B）2个C）3个D）4个-12-用心爱心专心18、若定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论中正确的是（）A）存在，使在恒成立；B）对任意，在恒成立；C）对任意，在上始终存在反函数；D）对任意，在上始终存在反函数。三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。19、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知，且（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。20、（本题满分14分）已知各项均为正数的等比数列满足且。求此数列中所有小于1的项的各项和。21、（本题共2小题，其中第1小题6分，第2小题8

6、分，满分14分）已知向量，，设函数。（1）求函数的最大值，并求取得最大值时的值；（2）在为锐角的中，、、的对边分别为、、，若且的面积为，，求的值。-12-用心爱心专心22、（本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，满分16分）已知函数（），其中为常数，且。（1）若是奇函数，求常数的值；（2）当为奇函数时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的解析式并求其值域；（3）对于（2）中的函数，不等式恒成立，求实数的取值范围。23、（本题共3小题，其中第1小题6分，第2小题8分，第3小题4分，满分18分）设函数。（1）当时，已知在上单调递增，求的取值范围

7、；（2）当是整数时，存在实数，使得是的最大值，且是的最小值，求所有这样的实数对；（3）定义函数，则当取得最大值时的自变量的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）。班级____________姓名________________学号____________准考证号______________格致中学二〇一〇学年度第一学期第二次测验高三年级数学(文科)答题卷（共4页）题号一二三总分1920212223-12-用心爱心专心得分一、填空题：（本题共14小题，每小题4分，满分56分）1、2、3、4、5、