上海市格致中学2012届高考数学下学期模拟考试(三模)试题文沪教版【会员独享】

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1、班级____________姓名________________学号____________准考证号______________格致中学2011-2012学年度第二学期高考模拟考试高三年级数学(文科)试卷（共4页）友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）。把答案直接填写在答题卷的相应位置上。1、________________。2、复数在复平面内所对应的点在虚轴上，

2、则实数________。3、在中，若，，，则________。4、在等差数列中，，，则此数列前项和的最大值为_______。5、已知，，若与垂直，则实数________。开始n=a，k=0n为偶数n=1输出k结束k=k+1是否是否第8题图6、若实数，满足不等式组，则的最小值为_________。7、下图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为__________。8、如图程序框图，若实数的值为，则输出的值为_____。9、若二项式的展开式中第四项及第六项的二项式系数相等，则其常

3、数项为___________。10、甲、乙两人从四门选修课中各选两门，则两人所选课中恰有一门相同的概率为______。11、过点且法向量为的直线与双曲线仅有一个交点，则实数11用心爱心专心的值为____________。12、某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，。则该校学生上学所需时间的均值估计为__________。（精确到分钟）13、已知函数则给出下列三个命题：①函数是偶函数；②存在（），使得

4、以点（）为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在（），使得以点（）为顶点的四边形为菱形。其中，所有真命题的序号是___________。14、已知函数若存在且，使得成立，则实数的取值范围是____________。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。15、已知函数，是成立的（）A）充分非必要条件；B）必要非充分条件；C）充要条件；D）既不充分也不必要条件。16、函数的零点所在区间是()A）B）C）D）17、

5、若以、为焦点，实轴长为的双曲线与圆交于点，则的值为（）A）B）C）D）11用心爱心专心18、设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论正确的是（）A），B），C），D），三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。19、（本题共2小题，其中第1小题8分，第2小题4分，满分12分）如图：四棱锥三视图中的主视图为边长为的正三角形，俯视图的轮廓为边长为的正方形。（1）画出此四棱锥的左视图，并指出这个四棱锥中有几个表面为直角三角形；主视图

6、左视图俯视图（2）求此四棱锥的体积。20、（本题共2小题，其中第1小题7分，第2小题7分，满分14分）在中，角、、的对边分别为、、,且。（1）求的值；（2）若，求面积的最大值。21、（本题共2小题，其中第1小题7分，第2小题7分，满分14分）已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，。（1）求函数式；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围。11用心爱心专心22、（本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，满分16分）数列的前项和记为，，点在直线上，。（1）若数列是等比数列

7、，求实数的值；（2）设，在（1）的条件下，求数列的前项和；（3）设各项均不为的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”。23、（本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分，满分18分）已知椭圆的左，右两个顶点分别为、，曲线是以、两点为顶点，焦距为的双曲线。设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点。（1）求曲线的方程；（2）设、两点的横坐标分别为、，求证为一定值；（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围

8、。11用心爱心专心格致中学2011-2012学年度第二学期高考模拟考试高三年级数学(文科)参考答案一、填空题：（本题共14小题，每小题4分，满分56分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、①③14、二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）15、B16、C17、D18、Ａ三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。1