上海市奉贤区2013届高三数学下学期二模试题 文（上海奉贤二模）沪教版.doc

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1、2012学年第二学期奉贤区高三年级数学学科（文理合卷）开始k=1，S=0k≥6S=S+2k输出Sk=k+1结束是否一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1、函数的最小正周期是_____________2、在的二项展开式中，常数项是3、已知正数、满足，则的最小值是4、执行如图所示的程序框图，输出的值为5、已知直线与函数及函数的图像分别相交于、两点，则、两点之间的距离为6、用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为，容器的高为10cm，制

2、作该容器需要cm2的铁皮7、（文）若函数的图像经过点，则=8、（文）关于的方程的一个根是，则9、（文）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为10、（文）已知O是坐标原点，,若点为平面区域上一动点，则的取值范围是______________．11、设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是12、设正项数列的前项和是，若和{}都是等差数列，且公差相等，则13、（文）已知函数f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合A，函数g(x)＝2x－1(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任意∈A∪B，则∈A∩B的概率是__

3、_____14、（文）已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.615、下列命题中正确的是（）（A）函数与互为反函数（B）函数与都是增函数（C）函数与都是奇函数（D）函数与都是周期函数16、（文）条件“”是曲线“”为双曲线的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件17、(文)已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若,则公比的取值范围

4、是（）（A）（B）（C）（D）18、直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、（文）在棱长为的正方体中，，分别为棱和的中点．（1）求异面直线与所成的角；（1）求三棱锥的体积；第19（文）题第20题20、位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处，．在离观测站A的正南方某处E

5、，6（1）求；（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；21、三阶行列式，元素的代数余子式为，，(1)求集合；(2)（文）函数的定义域为若求实数的取值范围；22、（文）已知数列对任意的满足：，则称为“Z数列”。（1）求证：任何的等差数列不可能是“Z数列”；（2）若正数列，数列是“Z数列”，数列是否可能是等比数列，说明理由，构造一个数列，使得是“Z数列”；（3）若数列是“Z数列”，设求证23、（文）动圆过定点，且与直线相切.设圆心的轨迹方程为（1）求；（2）曲线上一定点，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，，计算；（

6、3）曲线上的一个定点，过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点，求证直线的斜率为定值；2013年4月奉贤区高三数学调研测试参考答案一、填空题1．；2．；3．；4．62；5．；6．；7．（文）；8．（文）；9．（文）610．（文）；11．12．13．（文）14．（文）二、选择题15．C17．文B16．文D18．B三、解答题19、（文）解：（1）由题意得‖，（或其补角）就是所求的异面直线所成的角2分计算4分所以所求的异面直线的角大小6分（2）中，有⊥面EGC所以是三棱锥的高，9分．12分20、（1）2分6分（2）利用余弦定理10分该船以匀速直线行驶了2

7、0分钟的路程为海里，该船的行驶速度（海里/小时）14分21、解：（1）、=3分7分（2）(文)若，则说明不等式在上恒成立，8分即不等式在上恒成立，9分令则只需即可。11分6又当时，从而13分14分22、（文）解：（1）设等差数列的首项，公差，3分所以任何的等差数列不可能是“Z数列”4分或者根据等差数列的性质：3分所以任何的等差数列不可能是“Z数列”4分（2）假设是等比数列，则是“Z数列”，所以6分，所以不可能是等比数列，7分等比数列只要首项公比11分其他的也可以：11分等比数列的首项，公比，通项公式恒成立，补充说明：分析：，根据几何意义只要的一阶导函数

8、单调递减就可以（3）因为，，，……，12分同理：13分因为数列满足对任意的所以14分16分则1