上海市民办风范中学2010届高三数学上学期中考试沪教版【会员独享】.doc

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1、学校________________________班级_________________姓名___________________学号__________---------------------密○-----------------------封○-----------------------线○-----------------上海市民办风范中学2010学年第一学期高三年级数学期中测试卷（2010.11）（时间：分钟满分：分）题号一二三总分得分一、填空题（每小题5分，共11题）1．的值等于。2．已知平面内不共线的四点O

2、，A，B，C满足＝＋，则

3、

4、∶

5、

6、＝________.3．已知α、β均为锐角，若p：sinα

7、，q＝－.记f(n)＝，则当f(n)最大时，n的值为________．10．已知函数f(x)满足2f(x)－f()＝，则f(x)的最小值是________．11．数列满足：＝1，且对任意的m，n∈N*都有：，则-14-用心爱心专心＝________.二、选择题（每小题4分，共4题）12．下列四个函数中，图像如图所示的只能是(A).(B).(C).(D).[答]()13．设是正实数，以下不等式①，②，③，④恒成立的序号为(A)①、③.(B)①、④.(C)②、③.(D)②、④.[答]()14．设定义在R上的函数当；（iii）当时

8、，，则在下列结论中：①；②在R上递减函数；③存在；④若正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：则关于函数f（x）=sinx*cosx正确的命题是（）A．函数f（x）的值域为[－1，1]B．当且仅当x=2k时，函数f（x）取得最大值1C．函数f（x）的对称轴为D．当且仅当时，函数f（x）<0三、简答题-14-用心爱心专心16．(本小题满分13分)国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即

9、8%)．为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点．试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.学校________________________班级_________________姓名___________________学号__________---------------------密○-----------------------封○-----------------------线○-----------------17．(本小题满分

10、14分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝，cosB＝.(1)求sinA；(2)若c＝5，求△ABC的面积．-14-用心爱心专心学校________________________班级_________________姓名___________________学号__________---------------------密○-----------------------封○-----------------------线○-----------------18．(本小题满分16分)已知函数f(x)＝

11、－＋(x>0)．(1)判断f(x)在(0，＋∞)上的增减性，并证明你的结论；(2)解关于x的不等式f(x)>0；(3)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．-14-用心爱心专心19.（本小题16分）已知数列的前项和为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.-14-用心爱心专心学校________________________班级_________________姓名___________________学号__________---------------------密○--

12、---------------------封○-----------------------线○-----------------20.（本小题20分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的，都有，且对任意的，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（1）判断