3、取值范围是8、等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1＝－11，－＝2，则S11＝-119、若不等式的解集为，且，则a的取值集合为{2}10、已知集合A＝{x
4、
5、x＋3
6、＋
7、x－4
8、≤9，x∈R}，B＝{x－6，t∈(0，＋∞)，x∈R}，则集合A∩B={x
9、－2≤x≤5}11、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为____________升12、已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立．若数列满足,则的值为402113、已知
10、点O(0,0)、Q0(0,1)和点R0(3,1)，记Q0R0的中点为P1，取Q0P1和P1R0中的一条，记其端点为Q1、R1，使之满足，记Q1R1的中点为P2，取Q1P2和P2R1中的一条，记其端点为Q2、R2，使之满足.依次下去，得到，则5用心爱心专心14、若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：①τ＝{，{a},{c},{a,b,c}}；②τ＝{，
11、{b},{c},{b,c},{a,b,c}}；③τ＝{，{a},{a,b},{a,c}}；④τ＝{，{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}．其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是_______2，4_____________二、选择题（每题5分，共20分）15、设等差数列的前n项和为（A）A．18B．17C．16D．1516、设，若，且，则的取值范围是（A）A．B．C．D．17、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为(C)A． B． C． D．18、函数的定义域为R，且定义如下：（其中M是实数集R
12、的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为（B）A．B．C．D．三、解答题（要有必要的解题步骤，共74分）19、已知且，关于的不等式的解集是，解关于的不等式解：关于的不等式的解集是，所以，故或5用心爱心专心原不等式的解集是。20、已知集合（1）若，求的取值范围（2）若，求的取值范围解：(1)由知,令，则得-5（2）假设存在a的值使，由知，又知BC,ABC.由（1）知若AB,则a当BC时，，B得故存在a满足条件21、已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像（1）解关于的
13、不等式（2）当时，总有恒成立，求的取值范围解：由成等差数列，得，即由题意知：、关于原点对称，设函数图像上任一点，则是)上的点，所以，于是(1)5用心爱心专心此不等式的解集是(2)当时恒成立，即在当时恒成立，即,设22、某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%(1)求第n年初M的价值an的表达式(2)设An＝，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新．问：该企业必须在第几年的年初对设
14、备M更新？请说明理由【解答】(1)当n≤6时，数列{an}是首项为120，公差为－10的等差数列．an＝120－10(n－1)＝130－10n；当n≥6时，数列{an}是以a6为首项，公比为的等比数列，又a6＝70，所以an＝70×n－6.因此，第n年初，M的价值an的表达式为an＝(2)设Sn表示数列{an}的前n项和，由等差及等比数列的求和公式得当1≤n≤6时，Sn＝120n－5n(n－1)，An＝120－5(n－1)＝125－5n；当n≥7时，由于S6＝570，故Sn＝S6＋(a7＋a8＋…＋an)＝570＋70××4×＝780
15、－210×n－6，An＝，因为{an}是递减数列，所以{An}是递减数列．又A8＝＝82>80，A9＝＝76<80，所以须在第9年初对M更新．5用心爱心专心23、（1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值（2）设
