上海市东昌中学09-10学年高二数学上学期期中考试 沪教版 新课标【会员独享】.doc

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1、上海市东昌中学09-10学年高二上学期期中测试数学试卷一．填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．等差数列中，若，则公差d=_____________.2．已知，，则____________3．用数学归纳法证明14+27+310+……+n(3n+1)=n(n+1)2,从n=k到n=k+1,等号左边需增加的代数式为=___________________4．计算行列式的值：___________5．若极限存在，则实数q的取值范围为_____________.6．已知，若实数满足，则的值为______________7．计算：=__________8．两非零向量，满足___

2、________9．已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则________________10．将数列的各项按“第n组n个数”的规则分组如下：则第10组的第10个数是________________.11．在数列中，，且，则____12．已知真命题A：在等差数列中，若；真命题B：等比数列中，若。我们称这两个真命题具有“加乘”类比关系，请分别在等差数列和等比数列范围内写出另外一对具有“加乘”类比关系的真命题_________________________________________________________________________

3、__．二．选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）用心爱心专心13．无穷等比数列中，首项，若是递增数列，则公比q满足（）（A）（B）（C）（D）14．设是平面内的一组基，如果，则（）（A）A、B、C三点共线（B）B、C、D三点共线（C）A、B、D三点共线（D）A、C、D三点共线15．设是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：（1）（2）（3）不与垂直（4）其中，是真命题的有（）（A）（1）（2）（B）（2）（3）（C）（3）（4）（D）（2）（4）16.在数列中，若对任意n，都有（k为常数），则称为“等差比数列”。下面是对“等差比数列”的判断：k不可能为0；等差数列一定是

4、等差比数列；等比数列一定是等差比数列；通项公式为an=(a、b均不为0或者1)的数列一定是等差比数列。其中正确的判断是（）（A）（B）（C）（D）三.解答题(本题共5大题，满分52分)17．（本题10分）已知等比数列，，，……，求使得其前n项和Sn>100的n的最小值。18．（本题10分）已知。（1）求当实数k为何值时，垂直？用心爱心专心（2）求当实数k为何值时，平行，并判断平行时它们是同向还是反向？19、（本题10分）设数列的前n项和为，点均在函数y=3x-2的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有的都成立的最小正整数m的值。用心爱心专心20.(本

5、题10分)某市去年年底有待就业人员10万人，据测算，今后几年还将每年新增待就业人员8千人，由于市政府采取积极措施，估计今年可提供新增就业岗位5千个，且以后新增就业岗位平均每年递增10%，问从今年起，经过多少年可使待就业人员总量少于5千人？21.（本题12分）定义为向量=（xn,yn）到=（xn+1,yn+1）的一个矩阵变换，n，设向量=（1，0），=（1，），O为坐标原点。（1）求OP1P2的面积；（2）求实数a,b的值；（3）设在的方向上的投影构成数列，求的前n项和Sn.09-1高二数学期中标准答案：一、填空、选择题用心爱心专心1．_3__2．（1，1）3．（k+1）(3k+4)

6、_4．_1__5．__.6．___-3___7．_-3__8．__9．_100__10．_11．_2600__12．__答案不唯一_____．13、B14、C15、D16、D三、解答题20、解一：设从今年起，每一年的待就业人员构成数列，其中-----------------------------3累加得：---------------------------7用心爱心专心解二：设从今年起，经过n年可使待就业人员总量少于5千人，则21、解：（1）在直角坐标系作出RtOP1P2,得=……….3，(2)由得解得---------7，（3）由（2）得==2=2..…….8，cosPn+1

7、OPn==-----------------------------------------------9，在的方向上的投影=cosPn+1OPn=-----------------10，=2又=1=a1数列为1=a1，公比q=2的等比数列---------------------------------------------11，Sn=2n-1-------------------------------------------------------------