上海市松江二中09-10学年高二数学上学期期末考试沪教版 新课标【会员独享】.doc

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1、上海市松江二中09-10学年高二上学期期终考试数学试题一、填空题(本大题共有11道小题,每小题3分,计33分)1．已知,,则=.2．已知，则向量在向量上的投影为3．方程的解集为_______________4．下面的一组图形为某一四棱锥的侧面与底面，则该四棱锥的体积是aaaaaaaaaa第6题图5.若向量、满足，,记、的夹角为，则函数的最小正周期为.6．若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.7．已知二面角为，P是平面内的一点，P到的距离为1．则P在内的射影到平面的距离为.高考资源网8．正四棱锥的侧面为正三角形，E为

2、PC中点，则异面直线BE和PA所成角的余弦值为.40cm50cm80cm9．把半径为R的球削成正方体，所得的正方体的体积最大为.10．已知，则=________.高考资源网11．在右上图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm用心爱心专心，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积S=___.高考资源网二、选择题(本大题共有4道小题,每小题3分,计12分)12．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是()A．若，则B．若，则C．若相交，则，相交D．若，相交，则相交13．设等比数列的前n项和为，若=3，

3、则=高考资源网()A．2B．C．D．314．若一个三角形，采用斜二测画法作其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的()A．倍B．2倍C．倍D．倍15．如图正方体中，点M、N、P分别为其所在棱的中点，则过这三点的截面图形是()A．三角形B．四边形C．五边形D.六边形二、解答题(本大题共有6道题,计55分.解答时应写出文字说明、证明过或演算步骤)16．（本题8分）如图，一个倒置的圆锥形容器的轴截面是边长为4厘米的正三角形，在容器内放一个半径为1厘米的钢球，并将容器倒满水，将钢球取出后，容器内的水深是多少厘米？（精确到0.1）.高考资源网赤道O纽约北极北京南极

4、17．（本题9分）已知地球半径约为6371千米，北京的位置约为东经116°、北纬40°，纽约的位置约为西经74°，用心爱心专心北纬40°.若飞机以平均速度720千米/小时飞行，则从北京到纽约的最短飞行时间约为多少小时？（飞机飞行高度忽略不计，结果精确到0.1小时）高考资源网18．（本题10分）已知向量，，函数．（1）求f(x)的最大值及相应的x的值；（5分）（2）若，求的值．（5分）19．（本题14分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，AB=2,AC=．高考资源网（1）求证：平面BCD；（4分）（2）求二面角A-B

5、C-D的大小；（5分）（3）求O点到平面ACD的距离．（5分）20．（本题满分14分）设数列满足，，，其中、用心爱心专心为实数，且.（1）求数列的通项公式；（4分）（2）设，，，求数列的前项的和；（5分）（3）在（2）的条件下，若存在自然数使对恒成立，求的最小值.（5分）高考资源网2009学年松江二中第一学期高二数学期末试题答题纸2010.01（请将答案写在答题纸上，写在卷子上无效）一、填空题(本大题共有11道小题,每小题3分,计33分)用心爱心专心1、；2、；3、2或-3；4、；5、6；6、或；7、；8、；9、；10、1；11、.高考资源网二、选择题(

6、本大题共有4道小题,每小题3分,计12分)12、D；13、B；14、D；15C；二、解答题(本大题共有6道题,计55分.解答时应写出文字说明、证明过或演算步骤)16．（本题8分）如图，一个倒置的圆锥形容器的轴截面是边长为4厘米的正三角形，在容器内放一个半径为1厘米的钢球，并将容器倒满水，将钢球取出后，容器内的水深是多少厘米？（精确到0.1）.高考资源网解：由题意得圆锥的体积为球的体积为设取出球后的的容器中水的高度为，水面的半径为，则，即，水的容积为，答：容器内的水深是3.1厘米.高考资源网赤道O纽约北极北京南极17．（本题9分）已知地球半径约为6371千

7、米，北京的位置约为东经116°、北纬40°，纽约的位置约为西经74°，北纬40°.若飞机以平均速度720千米/小时飞行，则从北京到纽约的最短飞行时间约为多少小时？（飞机飞行高度忽略不计，结果精确到0.1小时）解：设北京为点A，纽约为点B，是通过A、B的大圆的劣弧，A、B点的纬线所在的圆的圆心为，由已知得，，，在中，用心爱心专心，，在，，，大圆的圆弧的长为千米，小时.答：则从北京到纽约的最短飞行时间约为15.4小时.18．（本题10分）已知向量，，函数．（1）求f(x)的最大值及相应的x的值；（5分）;（2）若，求的值．（5分）高考资源网解:（1）,当即时

8、，（2），19．（本题14分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和