安徽省合肥八中2012届高三数学第五次段考 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、合肥八中2012届高三第五次阶段性检测考试数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填常委会在答题卡上。1．设集合，则等于（）A．{1，2，4}B．{1，2，3，4，5，7}C．{1，2}D．{1，2，4，5，6，8}2．复数（i是虚数单位）的虚部是（）A．B．3C．D．13．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．

2、必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若双曲线的焦距等于6，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．5．函数，若，则的值为（）A．3B．0C．-1D．-26．设，则a，b，c的大小关系是（）10用心爱心专心A．B．C．D．7．设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），点N（x，y）满足不等式组：，则的最大值为（）A．3B．6C．9D．128．已知函数满足，则直线的斜率为（）A．1B．C．D．-19．若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x的方程有实

3、根的概率是（）A．B．C．D．10．已知正项等比数列满足：若存在两项，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷的题号中的横线上。11．函数，则=。12．已知正方形ABCD边长为1，，则=。13．如图为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为。10用心爱心专心14．阅读右面的程序框图，则输出的S=。15．函数的一个零点为，且，对于下列结论：①②③④的单调减区间是；⑤

4、的单调增区间是。其中正确的结论是。（填写所有正确的结论编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）已知中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求的面积S。17．（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区一模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：10用心爱心专心（1）计算x，y的值，并分别估计以上两学校数学成

5、绩的优秀率；（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。18．（本小题满分12分）已知函数，数列满足（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记，求19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，10用心爱心专心平面ABCD，且MD=NB=1。（1）求证：CN//平面AMD；（2）求该几何体的体积。20．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，且过点（1）求椭圆C的标准方程；（2）垂直于坐标轴的直线与椭圆C相交于A、B两点，若以

6、AB为直径的圆D经过坐标原点。证明：圆D的半径为定值。21．（本小题满分14分）已知函数（1）设是正数组成的数列，前n项和为，其中，若点在函数的图象上，求证：点也在的图象上。（2）试讨论函数在区间内的极值情况。10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心