2016届数学专题复习配套练习：专题跟踪突破三开放探究型问题.doc

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1、专题跟踪突破三　开放探究型问题一、选择题(每小题6分，共30分)1．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为(C)A．BE＝DFB．BF＝DEC．AE＝CFD．∠1＝∠2,第1题图)　　,第2题图)2．(2014·荆门)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(C)A．2种B．3种C．4种D．5种解析：如图，组成

2、的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，这个格点正方形的作法共有4种．故选C3．(2015·上海)如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是(B)A．AD＝BDB．OD＝CDC．∠CAD＝∠CBDD．∠OCA＝∠OCB,第3题图)　　　,第4题图)4．(2013·龙岩)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个5．(2015·潍坊)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所

3、示，顶点为(－1，0)，下列结论：①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论的个数是(B)A．1B．2C．3D．4,第5题图)　　　,第6题图)二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·张家界)如图，AC与BD相交于点O，且AB＝CD，请添加一个条件__∠A＝∠C__，使得△ABO≌△CDO.7．(2015·黑龙江)如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件__∠BAD＝90°__，使四边形ABCD是正方形．(填一个即可)8．(2015·上海)在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙

4、D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于__14(答案不唯一)__．(只需写出一个符合要求的数)9．(2015·益阳)已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式__y＝(x＞0)，答案不唯一__．,第7题图)　　,第10题图)10．(2013·昭通)如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝4cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜16)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为__4或7或9或12__．(填出一个正确的即可)三、解答题

5、(共40分)11．(8分)(2013·云南)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE.(只能添加一个)(1)你添加的条件是__∠C＝∠E(或∠ABC＝∠ADE或∠EBC＝∠CDE或AC＝AE或BE＝DC)__；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．解：(1)∵AB＝AD，∠A＝∠A，∴若利用“AAS”，可以添加∠C＝∠E，若利用“ASA”，可以添加∠ABC＝∠ADE，或∠EBC＝∠CDE，若利用“SAS”，可以添加AC＝AE，或BE＝DC，综上所述，可以添加的条件为∠C＝∠E(或∠ABC＝∠ADE或∠EBC＝∠CDE或AC＝

6、AE或BE＝DC)　(2)选∠C＝∠E为条件．理由如下：在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(AAS)12．(8分)在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是__③__，__①__；(填写序号)(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．解：(2)情境是小芳离开家到公园，休息了一会儿，又走回了家13．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm

7、，BC＝3cm.动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA，CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t(单位：秒，0＜t＜2.5)．(1)当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？(2)是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．解：∵如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3