2016届数学专题复习配套练习：专题跟踪突破五情境应用型问题.doc

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1、专题跟踪突破五　情境应用型问题一、选择题(每小题8分，共32分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2013·随州)我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓，农户实际出资是(A)A．80元B．95元C．135元D．270元解析：设购买一套小粮仓农户实际出资是x元，依题意有x＋3x＋30＝350，4x＝320，x＝80.答：购买一套小粮仓农户实际出资是80元2．(2015·佛

2、山)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(A)A．7mB．8mC．9mD．10m3．(2015·南昌)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是(C)A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变,第3题图)　　,第4题图)4．(2014·

3、淄博)如图，四边形ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A－B－F－C的路径行走至C，乙沿着A－F－E－C－D的路径行走至D，丙沿着A－F－C－D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是(B)A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙二、填空题(每小题8分，共24分)5．(2014·咸宁)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分

4、数据如表：温度t/℃－4－2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__－1__℃.解析：设l＝at2＋bt＋c(a≠0)，选(0，49)，(1，46)，(4，25)代入后得方程组解得所以l与t之间的二次函数解析式为l＝－t2－2t＋49，当t＝－＝－1时，l有最大值50，即说明最适合这种植物生长的温度是－1℃.故答案为－16．(2015·黔南州)如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于

5、点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C.测得CD＝10cm，AB＝60cm，则这个车轮的外圆半径是__50_cm__．7．(2015·台州)如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是__(10，8)__．8．(2013·衢州)某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种__10__棵橘

6、子树，橘子总个数最多．解析：假设果园增种x棵橘子树，那么果园共有(x＋100)棵橘子树，∵每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，∴这时平均每棵树就会少结5x个橘子，则平均每棵树结(600－5x)个橘子．∵果园橘子的总产量为y，∴则y＝(x＋100)(600－5x)＝－5x2＋100x＋60000，∴当x＝－＝－＝10(棵)时，橘子总个数最多三、解答题(共40分)9．(12分)(2014·陕西)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边

7、上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)．(1)小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB＝1.7米；(2)小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB＝1.2米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？解：由题意得∠BAD＝∠BCE，∵∠ABD＝∠CBE＝90°，∴△BAD∽△BCE，∴＝，即

8、＝，解得BD＝13.6米．答：河宽BD是13.6米10．(13分)(2014·毕节)我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班