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《2017年中考数学总复习(浙江地区): 专题跟踪突破五 情境应用型问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题跟踪突破五 情境应用型问题 一、选择题1.(2015·佛山)如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是(A)A.7mB.8mC.9mD.10m,第1题图) ,第2题图)2.(2016·黔南州)如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y
2、关于x的函数图象是(B)3.(2015·南昌)如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是(C)A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变,第3题图) ,第4题图)4.(2016·台湾)如图,有一内部装有水的直圆柱形水桶,桶高20公分;另有一直圆柱形的实心铁柱,柱高30公分,直立放置于水桶底面上,水桶内的水面高度为
3、12公分,且水桶与铁柱的底面半径比为2∶1.今小贤将铁柱移至水桶外部,过程中水桶内的水量未改变,若不计水桶厚度,则水桶内的水面高度变为多少公分?(D)A.4.5B.6C.8D.9二、填空题5.(2015·台州)如图,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置.则椒江区B处的坐标是__(10,8)__.6.(2016·日照)如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1
4、米后,水面的宽度为__2__米.,第6题图) ,第7题图)7.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如表:[来源:学优高考网]温度t/℃-4-2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想,推测出l与t之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__-1__℃.8.(2016·青海)如图,AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器,如果AO=45cm,CO=5cm,当AC绕点O顺时针旋转90°
5、时,则雨刷器AC扫过的面积为__500π__cm2(结果保留π).三、解答题9.某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了
6、DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?解:由题意得∠BAD=∠BCE,∵∠ABD=∠CBE=90°,∴△BAD∽△BCE,∴=,即=,解得BD=13.6米.答:河宽BD是13.6米.[来源:学优高考网gkstk]10.(2016·青岛)如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为m,到墙边似的距
7、离分别为m,m.(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;(2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?[来源:学优高考网][来源:gkstk.Com]解:(1)根据题意得:B(,),C(,),把B,C代入y=ax2+bx得解得∴拋物线的函数关系式为y=-x2+2x;∴图案最高点到地面的距离==1(m) (2)令y=0,即-x2+2x=0,∴x1=0,x2=2,∴10÷2=5,∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案.[来源:gkstk.Com]11.(2016·宜宾)
8、某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:八年级2班参加球类活动人数统计表项目[来源:学优高考网gkstk]篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息,解答下列问
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