2016届数学专题复习配套练习 专题跟踪突破六阅读理解型问题.doc

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1、专题跟踪突破六　阅读理解型问题一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·天水)定义运算：ab＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2(－2)＝6，②ab＝ba，③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab，④若ab＝0，则a＝0或b＝1，其中结论正确的序号是(A)A．①④B．①③C．②③④D．①②④2．(2015·泰安)若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是(C)A

2、.B.C.D.3．阅读材料：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，阎伟经过认真思考，得出了正确结论，则下列正确的是(A)A．鸡23只，兔12只B．鸡24只，兔11只C．鸡25只，兔10只D．鸡12只，兔23只解析：设鸡、兔各有x只，y只．根据题意，得解得即鸡、兔各有23只、12只4．(2015·兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是(B)A．(1＋x)2＝

3、B．(1＋x)2＝C．1＋2x＝D．1＋2x＝5．(2014·常德)阅读理解：如图①，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图②的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为(A)A．(60°，4)B．(45°，4)C．(60°，2)D．(50°，2)二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·酒泉)定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab＝a

4、(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x＜13的解集为__x＞－1__．7．(2014·荆门)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿照此方法，将0.化成分数是____．解析：设x＝0.＝0.454545…，那么100x＝45.4545…，而45.4545…＝45＋0.4545…，∴100x＝45＋x，化简得99x＝45，解得x＝，∴0.＝8．(2014·成都)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小

5、正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是__7，3，10__．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S＝aN＋bL＋c，其中a，b，c为常数，则当N＝5，L＝14时，S＝__11__．(用数值作答)9．(2013·成都)若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“

6、本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为____．解析：各位数上均不进位，那么n的个位数上只能是0，1，2，否则就要在个位上发生进位，在大于0小于100的数中，一位数的本位数有1，2.两位数中十位数字不能超过3，否则向百位进位，所以有3×3＝9个，分别为10，11，12，20，21，22，30，31，32，其中偶数有7个，共有11个本位数，所以其概率为10．(2015·资阳)已知抛物线p∶y＝ax2＋bx＋c的顶点为C，与x轴相交于A，B两点(点A在点B左侧)，点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与

7、y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x2＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为__y＝x2－2x－3__．三、解答题(共40分)11．(12分)(2015·遂宁)阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：(1－－－)×(＋＋＋)－(1－－－－)×(＋＋)．令＋＋＝t，则原式＝(1－t)(t＋)－(1－t－)t＝t＋－t2－t－t＋t2＝问题：(1)计算：(1－－－－…－)×(＋＋＋＋…＋＋)－(1－－－－…－－)×(＋＋＋…＋)；(