专题跟踪突破三开放探究型问题

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1、专题跟踪突破三开放探究型问题一、选择题（每小题6分，共30分）1・如图，期BCD中，E,F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使AABE^ACDF,则添加的条件不能为（C）A.BE=DFB.BF=DE，第2题图）2.（2014•荆门）如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（C）42种3.3种G4种05种解析：如图，组成的图形是轴对称图形，又是中心对

2、称图形，这个格点正方形的作法共有4种.故选C3.（2015•上海）如图，已知在中，AB是弦，半径0C丄AB,垂足为点D,要使四边形0ACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（F）A.AD=BDB.0D=CDC.ZCAD=ZCBDD.Z0CA=Z0CB4・（2013•龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0,2）B（0,6）,动点C在直线y=x上.若以A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数有（B42个（3个G.4个05个5.（2015-潍坊）已知二次函数y=ax'+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1,0）,下列结论：①abc<0

3、；②b2-4ac=0；③a>2；④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是（B）二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2015•张家界）如图，AC与BD相交于点0,且AB=CD,请添加一个条件ZA=ZC,使得AABO竺厶。。。.7・（2015•黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,不添加任何辅助线，请添加一个条件_ZBAD=90°—,使四边形ABCD是正方形.傾一个即可）8・（2015•上海）在矩形ABCD中，AB=5,BC=12，点A在OB上，如果OD与OB相交，且点B在OD内，那么OD的半径长可以等于14（答案不唯一）_・（只需写出一个

4、符合要求的数）9.（2015•益阳）已知y是x的反比例函数，当x>0时，y随x的增大而减弦BC=4m,F是弦BC的中点,小.请写出一个满足以上条件的函数表达式y=l（x>0）,答案不唯一—.10.（2013•昭通）如图，AB是。0的直径，ZABC=60°•若动点E以1

5、，使厶ABC^AADE.（只能添加一个）（1）你添加的条件是ZC=ZE（或ZABC=ZADE或ZEBC=ZCDE或AC=AE或BE=DC）_；（2）添加条件后，请说明厶ABC^AADE的理由.解:⑴・・・AB=AD,ZA=ZA,・••若利用“AAS可以添加ZC=ZE,若利用“力必”，可以添加ZABC=ZADE,或ZEBC=ZCDE,若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC,综上所述，可以添加的条件为ZC=ZE（或ZABC=ZADE或ZEBC=ZCDE或AC=AE或BE=DC）（2）选ZC=ZE为条件.理由如下：在{ZA=ZA,ZC=ZE,AAABC^

6、AADE（>U5）AB=AD,12.（8分）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境：情境乳小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.（1）情境a,b所对应的函数图象分别是_」，@；（填写序号）（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.•①•②•③解：（2）情境是小芳离开家到公园，休息了一会儿，又走回了家13.（12分）如图，在/?tAABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm动点M,N从点C同时出发，均以每秒1m的速度

7、分别沿CA,CB向终点A,B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2沏的速度沿BA向终点A移动，连接PM,PN,设移动时间为单位：秒，0V1V2.5）・（1）当t为何值时，以A,P,M为顶点的三角形与AABC相似?（2）是否存在某一时刻匕使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由.cm.分两种情况：①当△AMP-AABC时，ACAB解：•・•如图，在/?tAABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3m・••根据勾股定理，得AB=^AC2+BC2=5cm.⑴以A,P,M为顶点的三角形与ZABC相似,APAM_5—2t4—tgm3

8、厂=亍，解得AMAP4—